结论概述：卖树过程中砸到邻居家的树，赔偿责任需根据具体情况判断，主要包括树木所有者或管理者责任、卖树方责任、第三方责任以及不可抗力或意外事件等情形。

1. 树木所有者或管理者的责任：

   • 如果邻居家的树是因为自身原因（如树木老化、疾病等）倒塌，且该原因与卖树行为无直接关联，那么通常情况下，邻居作为树木的所有者或管理者，可能需要自行承担损失或根据具体情况承担部分责任。但在此案例中，重点是卖树行为导致的损害，因此这一点的直接适用性可能较低，除非能证明邻居家的树倒塌与卖树行为有间接关联（如卖树时的震动导致邻居家病树倒塌）。

2. 卖树方的责任：

   • 直接责任：如果卖树方在砍伐、搬运或销售树木的过程中，因操作不当（如未采取安全措施、操作失误等）导致邻居家的树被砸倒，那么卖树方应当承担赔偿责任。这是基于侵权责任法中的过错责任原则，即因过错侵害他人民事权益，应当承担侵权责任。
   • 举证责任：在此类案件中，通常由受害方（即邻居）承担初步的举证责任，证明损害事实的存在以及卖树方的行为与损害事实之间的因果关系。卖树方则可能需要提供证据证明自己没有过错或存在免责事由。

3. 第三方责任：

   • 如果卖树行为是由第三方（如承包商、搬运工等）具体执行的，且损害是由于第三方的过错造成的，那么根据合同相对性原则或侵权责任法的相关规定，邻居也可以选择向第三方主张赔偿。在此情况下，卖树方如果已尽到合理的选任和监督义务，可能不承担直接赔偿责任，但可能需根据具体情况承担一定的连带责任或补充责任。

4. 不可抗力或意外事件：

   • 如果损害是由于不可抗力（如自然灾害、极端天气等）或意外事件（如突然的强风、地震等）造成的，且卖树方已尽到合理的注意义务和防范措施，那么卖树方可能不承担赔偿责任。但这一点的适用需要严格符合法律规定的不可抗力或意外事件的构成要件。

法律建议：

• 在发生此类纠纷时，建议首先通过协商方式解决，以减少诉讼成本和时间。
• 如果协商无果，可以收集相关证据（如现场照片、视频、证人证言等），并咨询专业律师以评估案件胜诉的可能性和赔偿金额。
• 在诉讼过程中，应积极配合法院的调查和审理工作，提供真实、完整的证据材料，以维护自己的合法权益。

可能法律后果：

• 如果卖树方被认定承担赔偿责任，可能需要赔偿邻居因树木被砸倒而遭受的直接经济损失（如树木价值、修复费用等）以及可能的间接经济损失（如因树木倒塌导致的其他财产损失或人身伤害等）。
• 如果卖树方能够证明自己没有过错或存在免责事由，则可能不承担赔偿责任或仅承担部分赔偿责任。