当您把别人车辆追尾后，若对方不理赔，您可以按照以下清晰、详细的步骤来处理，以有效维护自身合法权益：
一、保留关键证据
事故现场证据：
- 立即拍摄事故现场照片，确保照片中包含车辆受损部位、事故发生的具体位置、交通标志等关键信息。
- 如果可能，收集事故现场的监控录像，这能为您提供有力的证据支持。
- 记录或拍摄对方的驾驶证和行驶证信息，以便后续联系和确认对方身份。
相关文件资料：
- 妥善保存交警出具的事故责任认定书，这是确定事故责任的重要依据。
- 保留车辆维修发票、医疗费用清单（如果有人员受伤）等所有与事故相关的文件，这些将作为您索赔的凭证。
二、尝试协商与调解
直接沟通：
- 首先，尝试与对方进行友好协商，明确指出其在事故中的责任，并要求对方进行赔偿。
交警协助：
- 如果协商无果，您可以联系交警部门，请求他们协助进行调解。交警部门会根据事故责任认定书和相关法律法规，对双方进行调解，以达成赔偿协议。
保险公司介入：
- 同时，通知您的保险公司，告知他们事故情况，并根据保险合同条款寻求赔偿或代位追偿的帮助。保险公司会指导您如何提交索赔申请，并协助您完成后续流程。
三、保险理赔流程
向保险公司报案：
- 即使对方全责，您也应向自己的保险公司报案。这样，您可以获得更快速的理赔服务，并减轻后续处理的负担。
配合定损与索赔：
- 积极协助保险公司完成车辆定损工作，提供必要的文件和资料。
- 按照保险公司的流程提交索赔申请，并等待审核和赔付。
四、法律途径解决
发送催款函：
- 如果协商和调解均未能解决问题，您可以考虑委托律师发送正式催款函给对方，明确告知其法律后果和应承担的赔偿责任。
提起诉讼：
- 如果对方仍然拒绝赔偿，且没有仲裁约定或直接协商不成，您可以向有管辖权的人民法院提起民事诉讼，要求对方赔偿您的损失及合理费用。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来支持您的主张。
申请强制执行：
- 如果法院判决对方赔偿，但对方不履行判决，您可以依据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定申请强制执行。法院将依法采取多种措施强制对方赔偿您的损失。
五、其他注意事项
对方保险公司拒赔：
- 如果对方车辆虽有保险但保险公司拒赔，您同样可以通过法律途径解决。您可以起诉对方及其保险公司，要求他们共同承担赔偿责任。
保持冷静与配合：
- 在处理整个过程中，保持冷静和理智至关重要。积极配合交警、保险公司及法律程序的要求，提供必要的文件和资料，以便顺利解决问题。
附加费用索赔：
- 因车辆维修产生的合理交通费用等额外支出，您也可以在诉讼中一并要求对方承担。这些费用应与事故直接相关且合理必要。
综上所述，面对追尾事故后对方不理赔的情况，您应首先确保证据完整，然后依次尝试协商、调解、保险理赔及法律途径来解决问题。在整个过程中，保持冷静、理智，并依据相关法律法规进行操作，以确保自身权益得到有效维护。