结论：私生子出生证明没有爸爸的名字也没有亲子鉴定的情况下，能否继承男方的资产，需视具体情况而定，但通常可以通过其他方式证明亲子关系来主张继承权。
详细分析：
出生证明的法律效力与局限性：
- 出生证明是记录婴儿出生时各项基本信息的官方文件，包括出生日期、地点、姓名、性别等，以及父母与子女的亲子关系。然而，若出生证明上未记载父亲信息，则该证明在直接证明亲子关系方面存在局限性。
- 在继承案件中，出生证明虽为重要证据，但并非唯一证据。当出生证明无法直接证明亲子关系时，需依赖其他证据来补强。
其他证明亲子关系的方式：
- 家庭相册、户口本等：这些材料可能包含与被继承人的合影、共同生活的记录或户口登记信息，有助于证明亲子关系的存在。
- 证人证言：了解家庭情况的亲友、邻居或社区工作人员等，他们的证言可能提供关于亲子关系的直接或间接证据。
- 亲子鉴定：在极端情况下，如存在对亲子关系的强烈质疑，且其他证据不足以证明时，法院可能会要求进行亲子鉴定以最终确认亲子关系。但需注意，亲子鉴定需双方同意或法院强制进行，且可能涉及隐私和伦理问题。
继承权的法律保障与救济途径：
- 我国法律充分保护公民的继承权不受侵犯。即使面临继承权争议，只要主张继承人能够提供充分的证据证明自己的继承权，法律就会给予相应的保护和支持。
- 如遇继承权受到侵害或质疑的情况，主张继承人可以向人民法院提起诉讼，请求法院依法确认自己的继承权。在诉讼过程中，法院将依据相关法律法规和证据规则进行审理，并作出公正裁决。
具体建议：
- 收集证据：尽可能收集与被继承人有关的照片、视频、信件、共同生活的记录等，以及了解家庭情况的亲友的证言，以证明亲子关系的存在。
- 咨询专业律师：在继承案件中，证据的收集和呈现至关重要。建议咨询专业律师，了解具体的法律程序和证据要求，以便更好地维护自己的权益。
- 考虑亲子鉴定：如果其他证据不足以证明亲子关系，且双方（或法院）同意进行亲子鉴定，那么可以考虑通过亲子鉴定来最终确认亲子关系。但需注意，亲子鉴定可能涉及隐私和伦理问题，需谨慎对待。
可能面临的法律后果：
- 如果能够提供充分的证据证明亲子关系，那么私生子有权继承男方的资产。
- 如果无法提供充分的证据证明亲子关系，且拒绝进行亲子鉴定或亲子鉴定结果否定亲子关系，那么私生子可能无法继承男方的资产。
总之，私生子在出生证明没有爸爸的名字也没有亲子鉴定的情况下，能否继承男方的资产需视具体情况而定。但通过收集其他证据、咨询专业律师以及考虑亲子鉴定等方式，可以增加主张继承权的成功几率。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。