结论前置：在合同解除的情况下，对方若对解除合同有异议，应当在约定的异议期限内或法定三个月的异议期内提出。若无约定且不存在特殊情况，超出三个月异议期提出的异议，人民法院通常不予支持。以下是对这一问题的详细分析：
一、异议期限的基本原则
有约定从约定：
- 当事人在合同中明确约定了异议期限的，应当按照约定处理。这体现了法律对当事人意思自治的尊重，只要该约定不违反法律法规的强制性规定，即具有法律效力。例如，合同中规定“收到解除通知后15日内提出异议”，则异议方需在此期限内行使权利。
无约定则法定：
- 若当事人未约定异议期限，根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉合同编通则若干问题的解释》的相关规定，异议期间为自解除合同通知到达之日起三个月。此规定旨在平衡双方利益，给予相对方合理时间考虑并行使异议权。
二、特殊情形下的处理
解除权行使期限：
- 若法律或当事人约定了解除权的行使期限，期限届满未行使的，该解除权消灭。这意味着，即使存在合同解除的事由，若未在规定的期限内行使解除权，之后将不能再以此为由解除合同。
一年期限与合理催告：
- 在法律未规定且当事人未约定解除权行使期限的情况下，自解除权人知道或应当知道解除事由之日起一年内未行使，或者经对方催告后在合理期限内未行使的，解除权同样消灭。这一规定旨在促使当事人及时行使权利，避免合同关系长期处于不确定状态。
客观原因导致的延误：
- 如果对方当事人能证明在解除合同通知到达后的三个月内，因客观原因（如不可抗力事件）无法向法院起诉，即使超过三个月，人民法院仍会根据具体情况审查合同解除的效力。
三、异议的提出方式
对解除合同有异议的，任何一方当事人均可请求人民法院或仲裁机构确认解除行为的效力。这是法律赋予当事人的重要救济途径，以确保合同解除的合法性和公正性。具体方式包括：
- 提起诉讼：向有管辖权的人民法院提起诉讼，请求确认合同解除的效力。
- 申请仲裁：若合同中约定了仲裁条款，或双方事后达成仲裁协议，可向约定的仲裁机构申请仲裁。
四、实际操作中的建议
及时行使权利：
- 无论是基于约定还是法定，相对方都应及时行使异议权，以避免因超过异议期而丧失法律保护。在收到解除合同通知后，应仔细审查合同及法律规定，确定是否存在异议事由，并在规定的异议期限内提出异议。
保留证据：
- 在提出异议的过程中，应保留好相关证据，如解除合同通知、异议函、邮寄凭证等，以证明自己在规定期限内行使了异议权。
寻求法律帮助：
- 在处理合同解除及异议问题时，可能会涉及复杂的法律问题和程序。因此，建议及时向我咨询，以便准确理解法律规定，制定有效的法律策略，保护自身合法权益。
示例说明：
假设甲、乙双方签订了一份买卖合同，约定甲向乙购买一批货物。后因乙未能按时交货，甲向乙发出了解除合同通知，并载明若乙在15日内未提出异议，则合同自动解除。若乙在收到通知后10日内向甲提出了异议，并请求人民法院确认合同解除的效力，则乙的异议权得到了及时行使。若乙未在15日内提出异议，则合同将自动解除，乙将失去提出异议的权利。
综上所述，合同解除提出异议的期限是一个涉及法律规定、合同约定及案件具体情况的复杂问题。在处理此类问题时，应综合考虑各方面因素，确保异议权的合法有效行使。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。