结论：厂里在员工家人生病严重时不给请假，是否违法需分情况讨论，不能一概而论。
分析：
如果员工有合理的请假理由且符合公司规章制度：
- 根据《中华人民共和国劳动法》的相关规定，员工有权享受休息休假，包括病假、事假等。当员工家人生病严重，需要照顾时，这通常被视为合理的请假理由。
- 如果公司的规章制度中明确规定了员工在特定情况下（如家人生病）可以请假，并且员工按照规定的程序提出了请假申请，那么公司无正当理由拒绝请假可能构成违法。
如果员工没有合理的请假理由或不符合公司规章制度：
- 如果员工提出的请假理由不充分，或者不符合公司规章制度中规定的请假条件，那么公司有权拒绝请假申请。
- 例如，如果公司规章制度中规定员工请假需要提前一定时间通知，并且提供相关证明，而员工未能满足这些条件，那么公司拒绝请假可能是合法的。
特殊情况下的考虑：
- 在某些特殊情况下，如员工家人生病属于紧急情况，且员工无法提前按照公司规章制度请假，公司应当根据实际情况给予一定的灵活处理。
- 如果公司在此情况下仍然拒绝请假，可能构成对员工权益的侵害，员工可以通过法律途径维护自己的权益。
建议：
- 与公司沟通：首先，建议员工与公司进行沟通，说明家人生病的严重情况，以及自己需要请假的原因和期限。尝试与公司协商找到一个双方都能接受的解决方案。
- 查阅公司规章制度：员工应当查阅公司的规章制度，了解请假的相关规定和程序。如果公司规章制度中存在不合理或违法的条款，员工可以向相关部门提出异议或投诉。
- 寻求法律援助：如果公司无正当理由拒绝请假，并且员工认为自己的权益受到了侵害，可以寻求法律援助或咨询专业律师，了解自己的法律权益和可行的维权途径。
可能后果：
- 如果公司违法拒绝请假，员工有权向劳动监察部门投诉或提起劳动仲裁，要求公司承担相应的法律责任。
- 如果员工未经批准擅自离岗，可能会面临公司的纪律处分，甚至被解除劳动合同。因此，在请假问题上，员工应当谨慎处理，尽量与公司协商解决。
总之，厂里在员工家人生病严重时不给请假是否违法，取决于具体情况和公司规章制度的规定。员工应当了解自己的法律权益和公司的规章制度，通过合理合法的途径维护自己的权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。