卖淫被抓后，警方通常会及时通知被处罚人的家属。这一做法不仅符合我国《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，也体现了执法的合法性、公正性与人性化。以下是对这一问题的详细分析：

一、通知家属的法律依据

根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第九十七条的明确规定，公安机关在决定给予行政拘留处罚后，应当及时通知被处罚人的家属。这一规定的核心目的是保障家属的知情权，让家属知晓当事人的情况，避免其因不了解而产生不必要的担忧和焦虑。

二、通知家属的常规做法

1. 通知内容：当某人因卖淫行为被执法部门逮捕后，若决定给予行政拘留处罚，公安机关会尽快通过书面形式，如《行政拘留家属通知书》，向被处罚人的家属传达相关信息。该通知书内容包括被处罚人的姓名、违法行为、处罚依据以及执行拘留的期限等详细信息。
2. 通知方式：若无法当场交付书面通知，公安机关也会在作出决定后的24小时内，通过电话、短信等其他可靠且有效的方式通知家属，确保家属能够及时了解到拘留的原因、地点及期限等关键内容。

三、特殊情况下的处理

尽管通知家属是常规做法，但也存在一些特殊情况，使得公安机关可能无法或无需通知家属。例如：

1. 无法通知家属：如家属联系方式不明、家属不在国内等，导致公安机关无法及时联系到家属。
2. 涉及特殊案件：如涉及危害国家安全、恐怖活动犯罪等可能妨碍侦查的情形，公安机关可能会暂时不通知家属。
3. 被处罚人拒绝通知：在某些情况下，被处罚人可能明确拒绝通知家属，公安机关可能会根据实际情况灵活处理。

然而，这些特殊情况一旦消除，公安机关仍应尽快履行通知义务。

四、法律后果与警示

无论是否通知家属，卖淫行为本身都是违法的，并且会对个人造成严重的法律后果。这不仅包括可能的拘留和罚款处罚，还可能对个人的声誉、职业和家庭关系产生负面影响。因此，我强烈建议遵守法律法规，远离任何非法活动。

五、家属的应对建议

如果家属得知亲人因卖淫行为被抓，可以采取以下措施：

1. 保持冷静：了解清楚情况后，保持冷静，不要盲目采取行动。
2. 咨询律师：及时咨询专业律师，了解相关法律程序和权利义务。
3. 配合调查：根据律师的建议，配合公安机关的调查工作，提供必要的协助和支持。

综上所述，卖淫被抓后通知家属是法律程序的重要组成部分，旨在保护家属的知情权和被处罚人的合法权益。如果您或您身边的人面临这样的问题，可以直接向我咨询，我将为您提供专业的法律帮助。