卖淫被拘留后，公安机关通常会依法及时通知被拘留人的家属。以下是对此问题的详细解读：

1. 通知家属的法律规定

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第九十七条的规定，公安机关在决定给予行政拘留处罚时，应当及时通知被处罚人的家属。这一规定确保了被拘留人家属的知情权，使他们能够及时了解情况并作出相应安排。

2. 通知的具体方式与内容

   • 公安机关一般会在作出行政拘留处罚决定后，尽快以书面形式（如挂号信）通知家属，明确告知被拘留人因何种违法行为被处以行政拘留，以及拘留的地点、期限等相关情况。
   • 在紧急情况下，公安机关也可能通过电话等快捷方式联系家属，以确保信息的及时传递。

3. 可能存在的特殊情况

   • 如果被拘留人拒绝提供家属信息，或者因为家属地址不明、无法联系到家属等客观原因，导致公安机关无法直接通知，那么公安机关可能会采取其他方式（如公告）来告知相关情况。但这种情况较为少见，且公安机关会尽力确保通知的送达。
   • 在极少数特殊情况下，如涉及国家安全犯罪、恐怖活动犯罪等，通知家属可能有碍侦查的，公安机关可以根据法律规定暂时不通知家属。但一旦有碍侦查的情形消失，应当立即通知被拘留人的家属。

4. 家属的应对措施

   • 如果家属长时间未收到通知或存在其他疑虑，可以主动与公安机关联系，以了解具体情况并采取必要的行动。
   • 家属在了解情况后，应积极配合公安机关的工作，同时关注被拘留人的身心健康和合法权益。

5. 法律后果与提醒

   • 卖淫在我国是明确的违法行为，不仅会导致法律制裁（如行政拘留），还会对个人声誉和家庭造成深远的负面影响。因此，我强烈建议所有人务必严格遵守法律法规，坚决远离任何形式的违法活动。

总结与建议：

• 公安机关在拘留涉嫌卖淫的人员时，通常会依法及时通知其家属。这是法律的规定，也是保障被拘留人合法权益的重要措施。
• 如果您或您的家人遇到此类情况，请保持冷静，及时与公安机关沟通了解情况，并积极配合相关工作。
• 同时，我也提醒大家要时刻牢记法律法规，遵守社会公德，共同维护社会的和谐与稳定。如果您有任何法律问题或疑虑，欢迎直接向我咨询。