非诉执行的申诉期限，在行政非诉执行案件中，通常指的是行政机关申请人民法院强制执行的期限，这一期限为三个月。以下是对此问题的详细解答：
申请执行期限的一般规定：
- 根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国行政诉讼法〉的解释》第一百五十六条，行政机关申请人民法院强制执行其行政行为，应当自被执行人的法定起诉期限届满之日起三个月内提出。这意味着，如果行政机关作出的行政行为规定了当事人的起诉期限，那么在该期限届满后的三个月内，行政机关需向人民法院提出强制执行申请。
申请执行期限的特殊情况：
- 若行政机关在作出行政行为时未告知当事人起诉期限，则起诉期限从当事人知道或应当知道起诉期限之日起计算，但最长不得超过自知道或应当知道行政行为内容之日起的一年。在此基础上，再按照上述“三个月内提出申请”的规定计算申请执行期限。
- 例如，若某行政机关作出的行政处罚决定中未明确告知起诉期限，而当事人是在作出决定后的第8个月才知道可以起诉，那么他的起诉期限就从知道之日起计算，但最长不超过一年。若他在一年内未起诉，则行政机关需在他知道或应当知道起诉期限之日起满一年后的三个月内，向人民法院提出强制执行申请。
逾期申请的处理：
- 如果行政机关逾期申请强制执行，除非能提供正当理由（如不可抗力或其他不属于自身原因导致的耽误），否则人民法院将不予受理。在障碍消除后的10日内，行政机关可申请延长期限，但是否准许由人民法院决定。
申请执行期限的法律后果：
- 行政机关必须在法定的申请执行期限内提出申请，否则将丧失申请强制执行的权利。这要求行政机关在作出行政行为后，要密切关注当事人的起诉情况，并在法定期限届满后及时提出强制执行申请，以确保行政行为的及时执行。
建议与提醒：
- 对于行政机关而言，应严格遵守法定的申请执行期限，确保行政行为的及时执行。同时，在作出行政行为时，应明确告知当事人起诉期限和申请强制执行的相关规定，以避免因信息不对称而导致的执行困难。
- 对于当事人而言，如果收到行政机关的行政行为决定书，应仔细阅读并了解其中的内容，包括起诉期限和申请强制执行的相关规定。如果对行政行为有异议，应在法定期限内提起行政诉讼或申请行政复议，以维护自己的合法权益。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。