关于行政非诉执行案件的起诉期限，实际上这里涉及的是行政机关申请人民法院强制执行的期限，而非传统意义上的“起诉”期限。根据相关法律法规，以下是详细解答：
结论前置：行政非诉执行案件的执行申请期限为三个月，自被执行人的法定起诉期限届满之日起计算。行政机关应在此期限内依法向人民法院提出强制执行申请，逾期除有正当理由外，人民法院将不予受理。
一、执行申请期限的具体规定
法律依据：
- 《中华人民共和国行政强制法》第五十三条：当事人在法定期限内不申请行政复议或者提起行政诉讼，又不履行行政决定的，没有行政强制执行权的行政机关可以自期限届满之日起三个月内，依照本章规定申请人民法院强制执行。
- 《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国行政诉讼法〉的解释》第一百五十六条：没有强制执行权的行政机关申请人民法院强制执行其行政行为，应当自被执行人的法定起诉期限届满之日起三个月内提出。逾期申请的，除有正当理由外，人民法院不予受理。
起算时间：
- 若行政决定中明确了履行期限，则自该期限届满之日起计算三个月的申请执行期限。
- 若行政决定未明确履行期限，则从行政决定送达当事人之日起，经过法定起诉期限（一般为六个月，但具体可能因行政行为类型而异）后开始计算申请执行期限。
二、逾期申请的处理
- 行政机关若逾期申请强制执行，除非能提供正当理由（如不可抗力或其他不属于自身原因导致的耽误），否则人民法院将不予受理。
- 在障碍消除后的10日内，行政机关可申请延长期限，但是否准许由人民法院决定。
三、执行程序的相关说明
- 管辖法院：行政机关申请强制执行其行政行为时，通常由申请人所在地的基层人民法院受理。若执行对象为不动产，则由不动产所在地的基层人民法院受理。
- 执行审查：法院在收到行政机关的强制执行申请后，会对申请进行全面细致的审查，包括行政行为的合法性、是否超过申请期限等，并根据审查结果作出是否准予强制执行的裁定。
- 执行困难的处理：若基层人民法院认为执行确有困难，可以报请上级人民法院执行。上级人民法院有权决定由其直接执行，或指定下级人民法院执行。
综上所述，行政非诉执行案件的执行申请期限是严格的法律规定，行政机关应严格遵守，以确保行政行为的及时执行，同时保障当事人的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。