可以通过行政诉讼申请国家赔偿，但需满足一定条件并遵循特定程序。以下是对此问题的详细分析：

一、申请国家赔偿的条件

1. 存在实际的损失：行政机关的行政行为必须给当事人造成了实质性的损害，包括人身权和财产权的损害。例如，违法拘留、非法拘禁、殴打虐待等行为导致的身体伤害或死亡，以及违法罚款、吊销许可证、查封扣押财产等行为导致的财产损失。

2. 损害与行政行为有因果关系：需要证明行政机关的行政行为与当事人的损害结果之间存在直接的因果关系，即损害是由行政机关的违法行为或不当行为直接造成的。

3. 行政机关或其工作人员存在过错：行政机关或其工作人员在行使职权时存在违法行为或不当行为，如滥用职权、玩忽职守等，导致当事人权益受损。

二、申请国家赔偿的程序

1. 一并提出：

   • 在提起行政诉讼时，可以将国家赔偿请求一并提出。原告需在起诉状中明确阐述行政行为违法以及要求国家赔偿的具体内容，包括赔偿的项目（如医疗费、误工费、财产损失等）、赔偿的金额计算依据等。
   • 法院会在审理行政诉讼案件的同时，对国家赔偿请求进行审理并作出裁判。

2. 单独提出：

   • 如果在行政诉讼审结后才发现符合国家赔偿的情形，也可以单独就国家赔偿提出申请。
   • 首先要向赔偿义务机关（一般为作出违法行政行为的行政机关）提出赔偿申请。赔偿义务机关应当自收到申请之日起两个月内，作出是否赔偿的决定。
   • 如果赔偿义务机关逾期不予赔偿或者赔偿请求人对赔偿的方式、项目、数额等有异议，赔偿请求人可以自期限届满之日起三个月内，向人民法院提起诉讼。

三、注意事项

1. 提供证据：申请国家赔偿需要提供充分的证据来支持自己的主张，包括证明损害事实、损害程度以及行政行为与损害结果之间的因果关系等。这是确保赔偿请求得到支持的关键。

2. 赔偿方式：国家赔偿以金钱赔偿为原则，以恢复原状、返还财产等方式为辅。具体赔偿方式和数额由赔偿义务机关与赔偿请求人协商确定，或者由人民法院判决确定。

四、实际案例说明

假设某公民因行政机关的违法拘留行为遭受了人身伤害和财产损失，该公民可以在提起行政诉讼时，一并提出国家赔偿请求，要求行政机关赔偿其医疗费、误工费以及财产损失等。如果行政诉讼审结后，该公民才发现符合国家赔偿的情形，也可以单独向赔偿义务机关提出赔偿申请，并在必要时向人民法院提起诉讼。

总结来说，如果行政机关的行政行为侵犯了公民、法人或其他组织的合法权益并造成实质性损害，且满足申请条件，是可以依法通过行政诉讼申请国家赔偿的。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。