这种操作是否合法不能一概而论，需分情况讨论：

1. 若存在合法委托收款关系
   如果私人与事业单位之间存在书面委托收款协议，明确约定工程款可先打入事业单位账户，再由事业单位转付给私人（例如：私人承包了事业单位的工程，但因账户管理需要临时通过事业单位账户走账），且资金流转过程符合财务制度、税务规定（如开具合法发票），则属于合法操作。
   法律依据：根据《民法典》第九百一十九条，委托合同是委托人和受托人约定，由受托人处理委托人事务的合同。若双方委托关系合法有效，且资金用途真实，不违反法律强制性规定，则行为合法。

2. 若无合法依据，可能涉嫌违法

   • 挪用资金风险：若事业单位未经合法程序（如内部决策、审批）擅自允许私人工程款进入账户并转出，可能涉嫌违反《刑法》第二百七十二条【挪用资金罪】（若事业单位工作人员利用职务便利挪用资金），或违反《财政违法行为处罚处分条例》中关于“截留、挪用财政资金”的规定。
     
   • 洗钱风险：若资金流转目的是掩盖真实来源、性质（例如：私人工程款实际为非法所得，通过事业单位账户“洗白”），则可能涉嫌《刑法》第一百九十一条【洗钱罪】。
     
   • 税务违法风险：若未依法申报纳税（如私人未就工程款缴纳个人所得税，事业单位未就收入缴纳企业所得税），可能面临税务机关处罚。
     
   • 账户管理违规：事业单位账户通常用于公共资金管理，若违规用于私人资金流转，可能违反《人民币银行结算账户管理办法》中关于账户用途的规定，被银行或监管部门处罚。

建议：

• 对私人方：务必与事业单位签订书面委托协议，明确资金用途、流转方式、责任划分，并保留工程合同、付款凭证等证据，避免被认定为“无合法依据转账”。
  
• 对事业单位方：需严格遵守财务制度，未经合法程序不得允许私人资金进入账户，转出时需确保资金用途合法、审批流程完备。
  

若有具体操作细节（如转账原因、协议内容等），可进一步向我咨询，我会结合实际情况分析风险。