针对您提出的“没签合同被开除该怎么赔偿”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

一、未签订书面劳动合同的双倍工资赔偿

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，如果用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与您订立书面劳动合同，那么从用工满一个月的次日起，至补签劳动合同的前一日或劳动关系终止日，用人单位需要向您每月支付两倍的工资。这里的“月工资”指的是您在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资，如果工作不满12个月，则按实际工作的月数来计算。

举例说明：假设您于2024年1月1日入职某公司，但一直未签订书面劳动合同，后于2024年11月1日被辞退。那么，从2024年2月1日至2024年10月31日这9个月期间，公司除了已经发放的工资外，还需要向您额外支付一倍的工资作为赔偿。

二、被开除的经济补偿或赔偿金

1. 合法开除的情况：

   • 如果用人单位是因为您存在严重违反规章制度、失职、营私舞弊等符合《劳动合同法》第三十九条规定的情形而开除您，那么用人单位无需支付赔偿金。但是，如果存在未签劳动合同的情况，用人单位仍需支付双倍工资差额。如果依法应支付经济补偿，则按您在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准执行。

2. 违法开除的情况：

   • 如果用人单位无故或无正当理由解雇您，那么构成违法解除劳动关系。根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条的规定，用人单位需要按照经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。经济补偿的计算方式为：按您在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。

举例说明：假设您在公司工作了2年3个月，月平均工资为5000元，公司违法将您辞退，那么公司需要向您支付赔偿金25000元（即2.5个月工资的二倍）。

三、申请赔偿的步骤

1. 收集证据：您需要收集能够证明劳动关系存在的证据，包括但不限于工资支付记录（银行转账明细、工资条）、工作证、服务证、考勤记录、同事证言等。

2. 确认劳动关系：如果用人单位否认与您存在劳动关系，您可以通过劳动争议仲裁委员会申请仲裁，确认与用人单位的劳动关系。即使没有书面合同，事实劳动关系也受法律保护。

3. 主张赔偿：在确认劳动关系后，您可以根据用人单位的开除行为是否合法，主张相应的经济补偿或赔偿金。同时，如果存在未签订书面劳动合同且满足条件的情况，您还可以要求支付双倍工资差额。

4. 诉讼解决：如果您对仲裁结果不满意，可以在规定时间内向人民法院提起诉讼，维护自身合法权益。

综上所述，没签合同被开除的劳动者有权根据具体情况要求用人单位支付双倍工资及相应的经济补偿或赔偿金。在处理此类纠纷时，建议您充分了解自己的法律权益，积极收集证据，并通过合法途径维护自己的合法权益。如有需要，建议您咨询专业律师或法律机构以获取更具体的法律建议和帮助。