结论：针对业主东西晒楼顶丢失物品且物业不作为的情况，业主可以采取多种措施来维护自己的权益，包括与物业协商、向相关部门投诉、寻求法律途径解决等。

详细分析：

1. 与物业协商：

   • 法律依据：根据《物业管理条例》等相关法律法规，物业有义务为业主提供安全、有序的居住环境，包括公共区域的安全管理。
   • 行动建议：业主可以先尝试与物业进行沟通，明确指出楼顶物品丢失的情况，并要求物业加强安全管理，如增加监控设备、加强巡逻等。在协商过程中，业主可以保留好沟通记录，以备后续使用。

2. 向相关部门投诉：

   • 投诉渠道：如果与物业协商无果，业主可以向当地的房地产管理部门、物业管理协会或消费者协会等相关部门进行投诉。
   • 投诉内容：在投诉时，业主应详细描述楼顶物品丢失的情况，以及物业不作为的具体表现，并提供相关证据，如照片、视频、沟通记录等。
   • 投诉效果：相关部门在接到投诉后，会进行调查核实，并根据情况对物业进行相应的处理，如责令整改、罚款等。

3. 寻求法律途径解决：

   • 起诉条件：如果物业的不作为行为给业主造成了实际损失，且业主能够提供充分证据证明物业存在过错，那么业主可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。
   • 起诉流程：业主可以向法院提起诉讼，要求物业承担相应的赔偿责任。在起诉过程中，业主需要准备充分的证据材料，如丢失物品的购买凭证、物业不作为的证据等。
   • 法律后果：如果法院认定物业存在过错，那么物业将需要承担相应的赔偿责任，包括赔偿业主丢失物品的损失以及可能产生的其他费用。

4. 其他建议：

   • 加强自我防范：业主在楼顶等公共区域放置物品时，应尽量选择安全的位置，并加强自我防范意识，如安装防盗锁、定期检查物品等。
   • 了解物业合同：业主应仔细阅读与物业签订的合同，了解物业的服务内容和责任范围，以便在发生纠纷时能够更好地维护自己的权益。

后续行动指导：

• 业主在采取上述措施时，应保留好相关证据和沟通记录，以便在需要时能够提供证明。
• 如果业主对法律程序不熟悉或担心自己的权益无法得到充分保障，可以寻求专业律师的帮助，以便更好地维护自己的权益。

总结：业主在面对楼顶物品丢失且物业不作为的情况时，应积极采取措施来维护自己的权益。通过与物业协商、向相关部门投诉、寻求法律途径解决等方式，业主可以有效地解决纠纷并维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。