结论：协议书写明双方签字按印有效，但一方未按手印，只要该方已签字且协议满足其他法定条件，该协议仍然受法律保护。

详细分析：

1. 签字与手印的法律效力：

   • 在法律上，签字和按手印都是确认合同或协议身份和意愿的有效方式。签字代表了个人对协议内容的认可和接受，而按手印则进一步增强了这种认可的真实性和不可否认性。然而，签字本身已经具有足够的法律效力，即使没有按手印，也不影响协议的成立和生效。

2. 协议成立的法定条件：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，协议的成立需要满足几个基本条件：行为人具有相应的民事行为能力、意思表示真实、内容合法且不违背公序良俗。只要这些条件得到满足，无论是否按手印，协议都是有效的。
   • 具体来说，如果一方已经签字，且该签字是其真实意愿的表示，同时协议内容合法，那么该协议就已经成立并生效。按手印并不是协议成立的必要条件。

3. 未按手印的可能影响：

   • 虽然未按手印不影响协议的成立和生效，但在某些情况下，它可能会影响协议的证明力。例如，在发生纠纷时，如果一方否认签字的真实性，那么没有手印可能会增加证明签字真实性的难度。然而，这并不意味着协议无效，只是需要通过其他证据来证明签字的真实性。
   • 另外，如果协议中明确规定了必须签字并按手印才生效，那么在这种情况下，未按手印可能会导致协议不生效。但这种情况比较特殊，需要协议中有明确的约定。

4. 实际建议：

   • 为了确保协议的法律效力和避免潜在的纠纷，建议在签订协议时尽量要求双方都签字并按手印。这样不仅可以增强协议的真实性和可信度，还可以在发生纠纷时提供更有力的证据。
   • 如果一方确实无法按手印（如因残疾等原因），那么只要该方已经签字且协议满足其他法定条件，该协议仍然有效。在这种情况下，可以考虑通过其他方式来证明签字的真实性，如提供证人证言、视频记录等。

总结与建议：协议书写明双方签字按印有效，但一方未按手印并不影响协议的成立和生效，只要该方已签字且协议满足其他法定条件。为了确保协议的法律效力和避免潜在的纠纷，建议在签订协议时尽量要求双方都签字并按手印。如果在实际操作中遇到任何问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。