幼儿园与教职工签订第三方劳动合同的合法性需分情况讨论，具体如下：

1. 若第三方劳动合同符合法定形式与实质要件，则合法
   根据《中华人民共和国劳动合同法》第十条，用人单位与劳动者建立劳动关系应当订立书面劳动合同。若幼儿园作为实际用工单位，通过第三方（如劳务派遣公司）与教职工签订劳动合同，需满足以下条件：

   • 形式合法：劳动合同需由劳务派遣公司与教职工签订，并明确约定派遣期限、工作岗位、劳动报酬等条款；
     
   • 实质合法：幼儿园需与劳务派遣公司签订劳务派遣协议，明确双方权利义务，且派遣岗位需符合临时性、辅助性或替代性特征（如季节性保育员、临时代课教师）。
     法律后果：若符合上述条件，幼儿园与教职工的劳动关系通过劳务派遣形式合法存在，双方权益受法律保护。

2. 若幼儿园直接用工却签订第三方劳动合同，则可能违法
   若幼儿园实际使用教职工提供劳动（如长期任教、保育工作），但通过第三方名义签订合同以规避用人单位责任，可能构成以下违法情形：

   • 事实劳动关系认定：根据《关于确立劳动关系有关事项的通知》，若教职工受幼儿园管理、从事其安排的有报酬劳动，即使合同以第三方名义签订，仍可能被认定为事实劳动关系；
     
   • 未签书面合同的责任：若幼儿园未与教职工签订书面劳动合同，需依据《劳动合同法》第八十二条支付双倍工资（最多11个月）；
     
   • 社保缴纳义务：幼儿园作为实际用工单位，需为教职工缴纳社会保险，否则可能面临行政处罚。
     法律后果：幼儿园可能被责令补签合同、支付双倍工资、补缴社保，甚至承担行政处罚。

实务建议：

• 对幼儿园：若需通过劳务派遣用工，应严格审查派遣公司资质，确保岗位符合派遣范围，并签订规范的劳务派遣协议；若为直接用工，务必在入职1个月内签订书面劳动合同。
  
• 对教职工：若发现幼儿园通过第三方合同规避责任，可收集工资记录、考勤表、工作证等证据，向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，主张未签合同的双倍工资、补缴社保等权益。

法律依据：

• 《中华人民共和国劳动合同法》第十条、第五十八条、第八十二条
  
• 《劳务派遣暂行规定》第三条、第四条
  
• 《关于确立劳动关系有关事项的通知》（劳社部发〔2005〕12号）

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