结论：总公司中标后，在符合相关法律法规、招标文件及合同条款，且确保分公司具备相应资质和能力并接受总公司实质性管理的前提下，分公司可以签订施工合同并进行施工。但此行为需谨慎操作，以避免法律风险。

详细分析：

1. 法律层面：

   • 允许的情形：根据《公司法》的相关规定，分公司作为总公司的组成部分，其民事责任由总公司承担。因此，总公司中标后将工程交给分公司实施，在法律上可视为公司内部的任务分配，不属于《招标投标法》和《建筑法》所禁止的转包行为。但前提是分公司必须具备完成工程所需的资质和能力，且总公司对工程进行实质性管理，确保工程质量、安全等关键环节得到有效把控。
   • 禁止的情形：如果总公司仅名义上将工程交给分公司，实际上未进行任何实质性管理，或分公司缺乏相应的施工能力和资质，这种行为可能被认定为转包，从而违反《建筑法》《建设工程质量管理条例》等相关法律法规。转包行为将导致法律责任，包括责令改正、没收违法所得、罚款、停业整顿、降低资质等级，甚至吊销资质证书。

2. 合同约定层面：

   • 招标文件审查：在投标前，务必仔细阅读招标文件，确认其中是否有限制或禁止中标后将工程转包或分包给其他实体（包括分公司）的条款。如果招标文件中有此类限制，那么总公司中标后将工程交给分公司施工将违反招标文件的规定。
   • 合同条款约定：中标后，应仔细审查中标合同，确认是否允许将工程交由分公司施工。如果合同明确允许，则应按照合同约定执行；如果合同明确禁止，则不得将工程交给分公司施工，否则将构成违约，发包方有权追究责任。

3. 实际操作建议：

   • 签订内部协议：总公司与分公司之间应签订内部协议，明确双方的权利和义务，包括工程施工内容、质量标准、工期要求、价款支付等关键条款。这有助于确保双方对工程实施有清晰的认识和共同的期望。
   • 确保分公司资质：分公司应具备完成工程所需的施工资质和能力，施工人员应经过专业培训并持有相关证书。这是确保工程质量和施工安全的基础。
   • 遵守法律法规：在施工过程中，应严格遵守安全规范和环保要求，确保工程质量和施工安全。任何违反法律法规的行为都可能导致法律责任和声誉损失。
   • 及时沟通与协调：总公司应与分公司保持密切沟通，及时了解工程进展情况，协调解决施工中遇到的问题。这有助于确保工程顺利进行并按时完成。

可能的风险及后果：

• 如果总公司未经招标人同意或违反招标文件规定将工程交给分公司施工，可能面临发包方的违约责任追究，包括赔偿损失、支付违约金等。
• 如果分公司缺乏相应资质或能力导致工程质量问题或安全事故，总公司作为民事责任主体将承担相应法律责任。
• 转包行为还可能受到行政处罚，包括责令改正、没收违法所得、罚款等，严重时甚至可能吊销资质证书。

因此，在总公司中标后将工程交给分公司施工时，务必谨慎操作并确保合规性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。