结论：租赁的网约车发生交通事故且您全责，若保险公司不赔偿，对驾驶人可能存在多方面影响，具体如下：

1. 经济赔偿责任：

   • 直接赔偿义务：根据《民法典》第1209条，因租赁、借用等情形机动车所有人、管理人与使用人不是同一人时，发生交通事故造成损害，属于该机动车一方责任的，由机动车使用人承担赔偿责任。这意味着，若保险公司拒赔，您作为驾驶人（使用人）需自行承担对第三方（如其他车辆、行人等）的赔偿费用，包括车辆维修费、医疗费、误工费等。
   • 赔偿范围：赔偿范围取决于事故造成的实际损失，若损失较大（如涉及人员重伤或死亡），您可能面临高额赔偿，甚至超出个人承受能力。

2. 信用与行业影响：

   • 网约车平台规则：若您通过网约车平台租赁车辆，平台可能根据内部规则对您进行处罚，如暂停接单、扣除押金或终止合作。部分平台还可能要求您承担额外违约金。
   • 行业记录：若事故涉及严重违法或重大赔偿纠纷，可能被记录在网约车行业黑名单中，影响您未来在其他平台的从业资格。

3. 保险合同纠纷风险：

   • 保险公司拒赔理由：保险公司可能以“驾驶人无网约车从业资格证”“车辆未按营运性质投保”或“事故属于免责条款”等理由拒赔。若您认为拒赔不合理，可通过法律途径主张权利，但需承担举证责任和诉讼成本。
   • 诉讼风险：若与保险公司或第三方发生纠纷，您可能需参与诉讼或仲裁，耗费时间和精力。

4. 刑事责任风险（极端情况）：

   • 交通肇事罪：若事故造成严重后果（如死亡1人以上或重伤3人以上，且您负全责），可能构成交通肇事罪，面临刑事处罚（如有期徒刑或拘役）。
   • 其他罪名：若存在逃逸、酒驾等情节，可能加重刑事责任。

建议：

1. 立即核实保险条款：检查租赁合同和保险合同，确认保险公司拒赔是否合法合理。若保险公司未尽到提示说明义务，可主张免责条款无效。
2. 与网约车平台沟通：了解平台对事故的处理政策，争取平台协助（如提供法律支持或协调赔偿）。
3. 保留证据：保存事故认定书、医疗记录、维修发票等证据，以备后续维权或诉讼使用。
4. 咨询专业律师：若赔偿金额较大或涉及复杂法律问题，建议及时向我咨询，制定应对方案。

如有进一步疑问，可直接向我提问，我会为您提供详细解答。