在赠与纠纷案中，被告如果不履行诉讼义务，通常不会直接连累家人，但在某些特定情况下，可能会对家人的权益产生间接影响。以下从不同角度为您详细分析：

1. 诉讼义务的性质与后果

   • 诉讼义务，如出庭应诉、提交证据、遵守法庭纪律等，是被告在诉讼过程中必须履行的法定义务。若被告不履行这些义务，法院可能会根据具体情况作出缺席判决、罚款、拘留等决定，甚至可能以拒不执行判决、裁定罪追究刑事责任（但这种情况较为极端，且需满足特定条件）。
   • 关键点：这些后果主要针对被告本人，而非其家人。法院不会因为被告不履行诉讼义务而直接对其家人采取法律措施。

2. 对家人权益的间接影响

   • 财产分割方面：如果赠与纠纷涉及夫妻共同财产，且被告在诉讼中故意隐瞒或转移财产，导致法院无法准确判断财产状况，那么可能会影响到夫妻共同财产的分割结果。这种情况下，虽然家人（如配偶）不是直接被告，但可能会因为被告的行为而间接受到损失。
   • 信用记录方面：若被告因不履行诉讼义务而被法院纳入失信被执行人名单，其信用记录将受到严重影响。这可能会影响到被告及其家人的日常生活，如贷款、租房、乘坐高铁等，但这种影响是间接的，且并非法律上的直接责任。
   • 家庭关系方面：诉讼本身可能对家庭关系造成压力，如果被告不履行诉讼义务，可能会加剧家庭内部的矛盾和冲突，从而对家人的情感和生活产生负面影响。

3. 特殊情况下的法律责任

   • 在极少数情况下，如果被告的行为构成犯罪（如诈骗、侵占等），且这些行为与赠与纠纷案有关，那么被告可能需要承担刑事责任。在这种情况下，如果家人的财产或权益被卷入犯罪行为中，家人可能会成为案件的间接相关方，但并非因为被告不履行诉讼义务而直接连累。

法律建议：

• 作为被告，应积极履行诉讼义务，配合法院的审理工作，以维护自己的合法权益。
• 如果担心诉讼可能对家人产生影响，可以提前与家人沟通，解释诉讼的情况和可能的结果，以减轻家人的担忧。
• 在诉讼过程中，如果遇到法律难题或不确定如何履行诉讼义务，应及时咨询专业律师，以获得专业的法律帮助和指导。

总结：赠与纠纷案中，被告不履行诉讼义务通常不会直接连累家人，但可能会对家人的权益产生间接影响。因此，被告应积极履行诉讼义务，以维护自己和家人的合法权益。如果您有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。