收到交警短信提示私家车跑网约车，需分情况处理，核心结论如下：

1. 若短信内容为提醒或警告，未明确处罚
   需立即停止私家车以非营运性质从事网约车运营的行为。根据《网络预约出租汽车经营服务管理暂行办法》规定，从事网约车运营的车辆需取得《网络预约出租汽车运输证》，驾驶员需取得《网络预约出租汽车驾驶员证》，且车辆性质需变更为“预约出租客运”。若未办理相关证件，私家车运营属于违法行为，可能面临罚款、扣车等处罚。
   建议：立即停止运营，尽快办理网约车相关证件，确保车辆和驾驶员资质合法。

2. 若短信内容为处罚通知（如罚款、扣分等）
   需按照短信要求在规定期限内接受处理。根据《道路交通安全法》及《网络预约出租汽车经营服务管理暂行办法》，未取得网约车运营资质的私家车从事运营，可能面临以下处罚：

   • 罚款：一般处以1万至3万元罚款；
     
   • 扣车：车辆可能被暂扣直至办理合法手续；
     
   • 扣分：若存在其他交通违法行为（如超载、无证驾驶等），可能同时面临驾驶证扣分。
     建议：携带行驶证、驾驶证、短信通知等材料，前往交警部门指定的地点接受处理，并尽快补办网约车相关证件。

3. 若对短信内容有异议（如认为车辆已合法运营或短信有误）
   可向交警部门提出申诉或申请行政复议。根据《行政复议法》，公民、法人或其他组织认为行政行为侵犯其合法权益的，可在知道该行政行为之日起60日内提出行政复议申请。
   建议：收集车辆合法运营的证据（如网约车运输证、驾驶员证等），向交警部门提交书面申诉材料，或直接申请行政复议。

温馨提示：网约车运营需严格遵守法律法规，确保车辆和驾驶员资质合法，避免因违法运营面临处罚。如有其他疑问，可直接向我咨询。