结论：面对对方诬陷你打人并声称造成脑震荡却无证据的情况，你可以从以下几个方面来应对：保持冷静并收集证据、明确法律责任与维权途径、考虑和解或调解的可能性。
一、保持冷静并收集证据
保持冷静：首先，面对对方的诬陷，保持冷静至关重要。不要因为情绪激动而做出可能对自己不利的言行。记住，法律是讲证据的，没有证据的支持，对方的指控很难成立。
收集证据：
- 现场证据：如果可能的话，立即回到事发现场，寻找并保留任何可能证明你清白的证据，如监控录像、现场照片、目击者联系方式等。
- 通讯记录：检查并保存与对方的所有通讯记录，包括短信、微信、电话录音等，这些可能包含对方承认诬陷或无法提供证据的内容。
- 医疗记录：如果对方声称因你的行为导致脑震荡，要求其提供医疗记录作为证据。同时，你也可以考虑自己进行医疗检查，以证明自己并未受伤或受伤与对方指控无关。
二、明确法律责任与维权途径
诬告陷害的法律责任：
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，诬告陷害他人，意图使他人受刑事追究，情节严重的，可能构成诬告陷害罪。虽然对方可能并未直接意图使你受刑事追究，但诬告行为本身可能侵犯你的名誉权等人格权。
- 即使不构成犯罪，对方也可能因诬告行为承担民事责任，如赔偿你因诬告而遭受的损失（包括精神损害赔偿）。
维权途径：
- 报警：如果对方的行为严重干扰了你的正常生活或工作，你可以向公安机关报案，要求公安机关对对方进行调查处理。
- 民事诉讼：你可以向法院提起民事诉讼，要求对方停止侵害、赔礼道歉、赔偿损失等。在诉讼过程中，你需要提供充分的证据来证明对方的诬告行为以及你因此遭受的损失。
三、考虑和解或调解的可能性
和解：如果双方都有和解的意愿，你可以考虑与对方进行和解。和解可以节省时间和精力，避免进一步的法律纠纷。在和解过程中，你可以要求对方公开道歉、撤销诬告等。
调解：如果双方无法自行和解，你可以考虑寻求第三方调解机构的帮助。调解机构可以协助双方进行沟通协商，寻找双方都能接受的解决方案。调解结果通常具有法律效力，双方应当遵守。
进一步思考与行动建议：
- 在处理此类纠纷时，务必保持冷静和理性，避免情绪化行为。
- 及时收集并保存所有可能证明你清白的证据，这是维护自己权益的关键。
- 如果对方的行为持续干扰你的生活或工作，不要犹豫，及时寻求法律帮助。
- 在考虑和解或调解时，要权衡利弊，确保自己的权益得到充分保障。
如果你有任何进一步的疑问或需要更具体的法律建议，请直接向我咨询。