结论前置：房东因租客养狗而不退押金，这一行为是否有法律依据，需根据具体情况来判断，一般情况下，若租赁合同中无明确约定，房东单纯以养狗为由不退押金可能缺乏法律依据。以下从不同角度进行分析：
一、租赁合同约定优先
合同有明确约定：如果租赁合同中明确规定了禁止养宠物，或者养宠物属于违约行为，并约定了相应的违约责任（如扣除押金等），那么房东在租客违反此约定时，有权依据合同条款不退还押金。
合同无明确约定：如果租赁合同中并未明确禁止养宠物，或者未将养宠物列为违约行为，那么房东单纯以养狗为由不退押金，就可能缺乏合同依据。
二、房东的合理诉求与法律依据
房屋损坏：如果养狗行为导致了房屋或设施的损坏，房东有权要求租客进行赔偿。在这种情况下，房东可以从押金中扣除相应的维修费用，但需要有充分的证据证明损坏是由养狗行为直接导致的。
扰民或违反公序良俗：如果养狗行为导致了扰民、卫生问题或其他违反公序良俗的情况，房东虽然不能直接以养狗为由不退押金，但可以要求租客采取措施解决问题，或者依据相关法律法规（如《治安管理处罚法》中关于扰民的规定）进行维权。然而，这并不意味着房东可以随意扣除押金，而是需要通过合法途径解决纠纷。
三、租客的权益与应对措施
查看合同条款：租客在签订租赁合同时，应仔细阅读合同条款，特别是关于宠物饲养和押金退还的规定。如果合同中未明确禁止养宠物，租客有权养狗，并应要求房东按照合同约定退还押金。
保留证据：如果房东以养狗为由不退押金，租客应保留相关证据（如租赁合同、养狗的相关证明、房屋损坏的照片或视频等），以便在必要时通过法律途径维护自己的权益。
协商与调解：在发生纠纷时，租客可以尝试与房东进行协商，寻求和解。如果协商无果，可以寻求第三方调解机构的帮助，如社区调解委员会或房地产中介协会等。
法律途径：如果协商和调解均无法解决问题，租客可以向法院提起诉讼，要求房东按照合同约定退还押金，并可能要求房东承担因违约行为造成的其他损失。
建议：为了避免类似纠纷的发生，建议租客在签订租赁合同时，就宠物饲养和押金退还等事项与房东进行明确约定，并在合同中详细列明相关条款。同时，租客在养狗过程中也应注意遵守相关规定和公序良俗，避免给房东和其他邻居带来不必要的困扰。如果有任何法律问题，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律建议。