结论：甲乙双方是否会被拘留，需根据双方行为的性质、情节以及造成的后果等具体情况来判断，不能一概而论。以下从不同角度进行分析：
一、从治安管理处罚的角度分析
乙方打甲方的行为：
- 如果乙方的行为构成了《中华人民共和国治安管理处罚法》中规定的殴打他人或者故意伤害他人身体的行为，且情节较轻，那么乙方可能会受到五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款的处罚；如果情节较轻，也可能处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
- 如果乙方的行为造成了甲方轻伤及以上后果，那么乙方的行为可能构成故意伤害罪，需要承担刑事责任，而不仅仅是治安管理处罚。
甲方拿水瓶砸向乙方的行为：
- 甲方的行为同样可能构成《中华人民共和国治安管理处罚法》中规定的殴打他人或者故意伤害他人身体的行为，具体处罚与乙方类似，需根据情节轻重来判断。
- 如果甲方的行为也造成了乙方轻伤及以上后果，同样可能构成故意伤害罪。
二、从双方行为相互性的角度分析
- 在双方发生冲突后，如果甲方的行为是在被乙方攻击后的防卫或反击行为，那么需要判断甲方的行为是否超出了必要的防卫限度。如果未超出必要限度，可能不构成违法行为；如果超出了必要限度，造成了乙方不应有的伤害，那么甲方也可能需要承担相应的法律责任。
- 同时，乙方的攻击行为是引发整个冲突的起因，其行为的性质、情节以及造成的后果也是判断其是否应受处罚的重要因素。
三、从实际执法中的考量因素分析
- 在实际执法过程中，公安机关会综合考虑双方行为的性质、情节、造成的后果以及双方的主观恶性等因素来决定是否对双方进行拘留。
- 如果双方行为情节轻微，且没有造成严重后果，公安机关可能会选择对双方进行调解或者批评教育，而不是直接进行拘留。
- 如果双方行为情节严重，造成了严重后果，或者双方拒绝调解、态度恶劣，那么公安机关很可能会对双方进行拘留。
建议：
- 在发生类似冲突时，双方应保持冷静，尽量避免使用暴力手段解决问题。
- 如果已经发生了冲突，双方应尽快停止攻击行为，并寻求合法途径解决纠纷，如报警、调解等。
- 如果对公安机关的处理结果有异议，可以依法申请行政复议或者提起行政诉讼。
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