在解散公司诉讼中，确实可以同时提出赔偿请求，但具体能否得到支持需视情况而定。以下从不同角度为你详细分析：
一、法律背景与依据
根据《公司法》及相关司法解释，当公司出现法定解散事由或股东会决议解散时，公司应进入清算程序。在清算过程中，若发现公司财产不足以清偿债务，或者存在股东滥用公司法人独立地位和股东有限责任逃避债务等情形，债权人或股东有权要求相关责任人承担赔偿责任。这为在解散公司诉讼中同时提出赔偿请求提供了法律依据。
二、赔偿请求的提出时机与条件
在解散公司诉讼中直接提出：
- 若股东在提起解散公司诉讼时，同时发现公司存在需要赔偿的情形（如股东滥用权利导致公司损失、公司财产被非法侵占等），可以在解散公司诉讼中一并提出赔偿请求。
- 这种情况下，法院会合并审理解散公司诉讼和赔偿请求，根据查明的事实和法律规定作出判决。
在清算程序中提出：
- 若解散公司诉讼已经判决公司解散，并进入清算程序，债权人或股东可以在清算过程中发现公司财产不足以清偿债务或存在其他需要赔偿的情形时，向清算组或法院提出赔偿请求。
- 清算组或法院会根据清算情况和赔偿请求的合法性进行审查，并作出相应处理。
三、赔偿请求的具体情形与举证责任
股东滥用权利导致的赔偿：
- 若股东滥用公司法人独立地位和股东有限责任，逃避债务，严重损害公司债权人利益的，应当对公司债务承担连带责任。
- 在这种情况下，债权人或股东需要提供充分证据证明股东存在滥用权利的行为，以及该行为与公司损失之间的因果关系。
公司财产被非法侵占或挪用的赔偿：
- 若公司财产被董事、监事、高级管理人员或其他人员非法侵占或挪用，导致公司损失，公司或股东有权要求相关责任人承担赔偿责任。
- 同样，需要提供充分证据证明财产被非法侵占或挪用的事实，以及该行为与公司损失之间的因果关系。
四、法律建议与风险提示
充分准备证据：
- 在提出赔偿请求时，务必准备充分、确凿的证据来支持你的主张。这包括但不限于公司财务记录、合同文件、交易凭证、证人证言等。
注意诉讼时效：
- 根据法律规定，赔偿请求可能受到诉讼时效的限制。因此，在发现需要赔偿的情形后，应及时提起诉讼或提出赔偿请求，以免错过诉讼时效。
咨询专业律师：
- 解散公司诉讼和赔偿请求涉及复杂的法律问题和程序要求。因此，在提起诉讼或提出赔偿请求前，建议咨询专业律师以获取准确的法律意见和指导。不过，既然你已经在向我咨询，我会尽我所能为你提供全面的法律帮助。
考虑和解或调解：
- 在诉讼过程中，可以考虑与对方进行和解或调解。这有助于节省诉讼成本和时间，并可能达成更有利于双方的解决方案。
总结来说，在解散公司诉讼中可以同时提出赔偿请求，但具体能否得到支持需根据案件事实和法律规定来判断。如果你面临类似情况或有其他法律问题，欢迎直接向我咨询。