结论：未成年因发不当图片被公安传唤放回家后，是否还有后续处罚，需根据具体情况判断，可能涉及行政处罚、刑事处罚或教育矫治措施，也可能不处罚。以下从不同角度详细分析：
一、可能面临行政处罚的情况
法律依据：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，对于传播淫秽物品等违反治安管理的行为，公安机关有权给予行政处罚。若未成年发布的不当图片涉及淫秽、色情等内容，且情节较轻，可能面临警告、罚款或拘留（但拘留一般不适用于已满十四周岁不满十六周岁的未成年人，或已满十六周岁不满十八周岁且初次违反治安管理的未成年人）等行政处罚。不过，由于是未成年人，公安机关在处罚时会考虑其年龄因素，可能从轻或减轻处罚。
实际案例参考：
- 在实践中，若未成年人初次因传播不当图片被传唤，且情节显著轻微，公安机关可能会选择对其进行批评教育，并责令其监护人加强管教，而不直接给予行政处罚。但若情节较为严重，或未成年人有多次违法记录，则可能面临行政处罚。
二、可能面临刑事处罚的情况
法律依据：
- 若未成年发布的不当图片涉及犯罪行为，如制作、复制、出版、贩卖、传播淫秽物品牟利罪等，且达到刑事责任年龄（一般需年满十六周岁，但特定严重犯罪可能年满十四周岁即需承担刑事责任），则可能面临刑事处罚。不过，对于未成年人犯罪，我国法律坚持“教育为主、惩罚为辅”的原则，会充分考虑其年龄、犯罪情节和悔罪表现等因素。
实际案例参考：
- 在实践中，未成年人因传播淫秽物品而面临刑事处罚的案例相对较少，且通常涉及情节特别严重或多次犯罪的情况。对于初次犯罪且情节较轻的未成年人，法院可能会选择判处缓刑、管制或单处罚金等较轻的刑罚，并强调对其的教育和矫治。
三、可能面临教育矫治措施的情况
法律依据：
- 根据《中华人民共和国预防未成年人犯罪法》的相关规定，对于有严重不良行为的未成年人，如多次传播淫秽物品等，可以由公安机关、教育行政部门、学校、社区等共同参与，采取专门的教育矫治措施，如送入专门学校接受教育、进行心理辅导和行为矫治等。
实际案例参考：
- 在实践中，对于因传播不当图片而被传唤的未成年人，若其行为尚未达到行政处罚或刑事处罚的程度，但存在严重不良行为倾向，公安机关可能会联合学校、社区等对其采取教育矫治措施，以帮助其纠正错误行为、树立正确的价值观。
四、可能不处罚的情况
情节显著轻微：
- 若未成年发布的不当图片情节显著轻微，如仅是在个人社交圈内小范围传播，且未造成严重后果，公安机关可能会选择不给予处罚，而是对其进行批评教育或责令其监护人加强管教。
年龄因素：
- 对于不满十四周岁的未成年人，由于其尚未达到刑事责任年龄和行政责任年龄，因此即使其行为涉嫌违法或犯罪，也不会受到行政处罚或刑事处罚。但公安机关仍会对其监护人进行告诫，要求其加强管教。
建议：
- 作为未成年人的监护人，应加强对孩子的教育和监管，引导其树立正确的价值观和网络行为规范。
- 若孩子因发布不当图片而被公安传唤，应积极配合公安机关的调查和处理工作，如实陈述事实、提供证据。
- 若对公安机关的处理结果有异议或疑问，可以及时咨询专业律师或相关法律机构以获取更详细的法律建议和帮助。
如有任何法律问题或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。