行政处罚在以下法定情形下可被撤销：

1. 主要证据不足：

   • 解释：行政机关作出行政处罚时，必须依据充分、确凿的证据。若关键证据缺失、模糊不清或来源不明，无法证明当事人违法行为的存在，则该处罚决定因缺乏事实基础而应被撤销。
   • 实例：如市场监管部门仅凭一份无法确定来源且模糊的照片来认定超市销售过期食品，并据此作出处罚，因证据不充分，该处罚可被撤销。

2. 适用法律、法规错误：

   • 解释：行政机关在作出处罚时，必须准确适用相关法律、法规。若错误地适用了已废止的法律、法规，或对法律条款理解有误，均会导致处罚不合法而被撤销。
   • 实例：环保部门错误地依据已失效的环保法规对企业进行处罚，或企业行为符合从轻处罚条件，但行政机关却错误地适用从重处罚条款，此处罚因适用法律错误可被撤销。

3. 违反法定程序：

   • 解释：行政处罚必须遵循严格的法定程序，包括立案、调查取证、告知权利、听证（如适用）、作出决定及送达等。若行政机关在任一环节违反程序规定，如未依法告知听证权利或未按要求组织听证，该处罚决定可被撤销。
   • 实例：较大数额罚款前未告知听证权利或拒绝听证申请，因违反法定程序，该处罚可被撤销。

4. 超越职权：

   • 解释：行政机关仅能在其法定职权范围内作出处罚决定。若超越职权范围作出处罚，如税务机关对产品质量问题作出处罚，则属于无效行为，应予撤销。
   • 实例：税务机关对企业的产品质量问题作出处罚，超越了税收征管职权，该处罚无效且应被撤销。

5. 滥用职权：

   • 解释：行政机关行使处罚权时应遵循合理、公正原则。若出于私人恩怨、故意加重处罚或对不同当事人作出差异悬殊的处罚等滥用职权行为，均可能导致处罚被撤销。
   • 实例：执法人员因与商户有私人恩怨而故意作出过重处罚，属于滥用职权，该处罚可被撤销。

6. 处罚明显不当：

   • 解释：行政处罚决定的结果应与行为人的行为性质、情节及社会危害程度相适应。若处罚过重或过轻，与违法行为严重不符，则可能构成处罚明显不当，导致处罚被撤销。
   • 实例：对于轻微违法行为，行政机关却作出了极其严厉的处罚，如对小贩的轻微违规行为处以巨额罚款，此处罚可能因明显不当而被撤销。

7. 出现新证据：

   • 解释：在行政处罚决定作出后，若出现了新的、能够影响处罚决定的证据，且该证据足以证明原处罚决定存在错误，则原处罚决定可被撤销。
   • 实例：在行政处罚决定作出后，当事人提供了新的证据证明其并未实施违法行为，或原处罚决定所依据的证据被证实为伪造或无效，此时原处罚决定可因新证据的出现而被撤销。

撤销途径与救济措施：

• 行政复议：当事人对行政处罚决定不服的，可以申请行政复议，由复议机关对处罚决定的合法性和合理性进行审查。
• 行政诉讼：当事人也可以依法向人民法院提起行政诉讼，请求法院撤销违法的行政处罚决定。
• 行政机关自我纠正：行政机关自己认为处罚决定确有错误的，也可以主动作出撤销决定。
• 国家赔偿：公民、法人或者其他组织因行政机关违法给予行政处罚受到损害的，有权依法向行政机关提出赔偿要求。

温馨提示：行政处罚的撤销是一个严谨的法律过程，涉及多个法律知识点的准确应用。若您认为所受行政处罚存在问题，或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议。