结论前置：租房时交了定金但未签订书面协议，定金能否退还主要取决于未能签订合同的具体原因以及双方是否有明确的约定。以下是几种常见情况的分析：

1. 因租客原因不签约：

   • 情形说明：如果是因为租客自身的原因，比如改变主意、找到更合适的房源等，导致未能签订租赁合同，那么根据《民法典》第五百八十七条的规定，给付定金的一方（租客）不履行债务或者履行债务不符合约定，致使不能实现合同目的的，无权请求返还定金。因此，在这种情况下，房东有权不退还定金。
   • 实例解析：假设你支付了1000元定金给房东，但后来因为个人原因不想继续租房了，那么房东有权不退还这1000元定金。

2. 因房东原因不签约：

   • 情形说明：如果是因为房东的原因，比如将房屋转租给他人、对房屋情况进行虚假描述等，导致未能签订租赁合同，那么根据同样的法律规定，收受定金的一方（房东）不履行债务或者履行债务不符合约定，致使不能实现合同目的的，应当双倍返还定金。因此，在这种情况下，你有权要求房东双倍返还定金。
   • 实例解析：假设你支付了1000元定金给房东，但后来发现房东已经将房屋转租给了他人，那么你有权要求房东返还2000元（原定金+等额赔偿）。

3. 因不可归责于双方的原因不签约：

   • 情形说明：如果是因为一些客观因素，如政策变化、不可抗力（如自然灾害导致房屋损坏）等，导致双方无法签订租赁合同，那么定金应当退还。这些情况下，由于双方都没有过错，因此定金应原数退还给你。
   • 实例解析：假设你支付了1000元定金给房东，但后来因为政府出台了新的租房政策，导致你们无法签订租赁合同，那么房东应将这1000元定金全额退还给你。

4. 双方有口头约定且有证据证明：

   • 情形说明：虽然未签订书面协议，但如果双方有口头约定，并且有证据（如聊天记录、通话录音等）证明双方对定金退还条件有一致意见，那么在符合约定条件时，定金应退还。
   • 实例解析：假设你和房东在支付定金时口头约定，如果因为某些特定原因（如工作调动）导致无法签订租赁合同，房东应退还定金，并且你有相关的聊天记录作为证据，那么在这种情况下，房东应退还定金。

综合建议与注意事项：

• 签订书面协议：为了避免未来的纠纷，建议在支付定金前与房东签订书面定金协议或租赁合同，明确定金数额、用途及退还条件。
• 保留相关证据：妥善保存转账记录、收据、聊天记录等证据，以备日后解决纠纷之需。
• 及时协商沟通：如果无法签订租赁合同，应及时与房东沟通并寻求解决方案，必要时可签订补充协议。

在处理租房定金问题时，保持冷静、积极沟通，并适时寻求法律帮助是关键。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。