结论：在女方第一次起诉离婚未成功，且车子户在男方名下的情况下，若车子出事，责任承担需根据具体情况来判断，主要包括事故发生时车辆的使用情况、驾驶人的身份以及是否存在过错等因素。
详细分析：
车辆所有权与使用权分离的情况：
- 即便车辆登记在男方名下，若事故发生时车辆是由女方驾驶，且女方具备合法驾驶资格，那么根据《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的规定，因女方过错导致的事故，原则上应由女方承担责任。但这里需考虑的是，如果女方驾驶车辆是经过男方同意的，且事故非因女方故意或重大过失造成，男方作为车主可能也需要承担一定的连带责任，具体取决于双方的关系、事故原因及过错程度。
- 若车辆是由男方驾驶时发生事故，则男方作为驾驶人，应直接承担事故责任。除非能证明事故是由车辆本身的问题（如制造缺陷、维护不当等）导致，且这些问题与男方无关，否则男方难以免责。
车辆存在安全隐患或未按规定维护的情况：
- 如果车辆存在安全隐患（如刹车失灵、轮胎磨损严重等）或未按规定进行维护，且这些隐患是导致事故发生的原因之一，那么无论驾驶人是男方还是女方，车主（即男方）都可能因未尽到安全管理义务而承担部分或全部责任。这取决于安全隐患的严重程度、对事故发生的贡献率以及车主是否知情等因素。
特殊情况下的责任承担：
- 如果事故发生时，车辆是被第三方（如盗贼、未经允许的借用者）驾驶，那么原则上应由该第三方承担责任。但车主（男方）如果未能妥善保管车辆钥匙、未设置有效的防盗措施等，也可能因疏忽管理而承担一定的补充责任。
- 另外，如果事故是由于不可抗力（如自然灾害、意外事件等）导致，且车主和驾驶人均无过错，那么根据法律规定，可能由双方分担损失或免除责任。但这种情况较为罕见，且需具体分析。
建议：
- 在离婚纠纷期间，双方应尽量保持冷静和理性，避免因情绪激动而做出可能损害自身利益的行为。
- 对于车辆的使用和管理，建议双方明确约定责任和义务，以避免不必要的纠纷。
- 如果发生事故，应及时报警并保留好相关证据（如事故现场照片、交警出具的事故认定书等），以便后续处理。
- 如有需要，可以直接向我咨询具体的法律问题和应对策略，我会根据您的具体情况提供专业的法律意见和帮助。