结论是：即使对方不同意离婚，在对方出轨的情况下，您仍然有可能通过起诉离婚成功解除婚姻关系。以下从几个方面为您详细分析：
一、出轨行为对离婚判决的影响
在离婚诉讼中，出轨行为通常被视为夫妻感情破裂的一个重要因素。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，如果一方有重婚或者与他人同居等重大过错行为，导致夫妻感情确已破裂，且调解无效的，法院应当判决离婚。出轨行为虽然不一定直接等同于重婚或与他人同居，但它确实反映了夫妻一方对婚姻的不忠诚，对夫妻感情的破坏是显著的。因此，在离婚诉讼中，出轨行为往往会被法院作为判断夫妻感情是否破裂的重要依据。
二、对方不同意离婚的处理方式
充分准备证据：
- 在起诉离婚前，您需要收集对方出轨的证据，如聊天记录、照片、视频等，以证明对方存在过错行为。这些证据将有助于您在诉讼中争取更有利的判决结果。
提起离婚诉讼：
- 向法院提起离婚诉讼，并提交相关证据。在诉讼过程中，法院会进行调解，如果调解无效，且确认夫妻感情确已破裂，法院将判决离婚。
应对对方的抗辩：
- 对方可能会提出各种抗辩理由，如否认出轨行为、主张夫妻感情尚未破裂等。您需要针对对方的抗辩进行有力的反驳，并提供充分的证据支持自己的主张。
三、可能遇到的法律后果及建议
法院判决离婚：
- 如果法院认定对方存在出轨行为，且该行为导致夫妻感情确已破裂，即使对方不同意离婚，法院也可能判决离婚。
财产分割和子女抚养：
- 在离婚诉讼中，法院还会对夫妻共同财产进行分割，并确定子女的抚养权和抚养费。如果对方存在出轨行为，您可以在财产分割和子女抚养方面争取更有利的结果。例如，根据《民法典》的相关规定，无过错方有权请求损害赔偿，这包括物质损害赔偿和精神损害赔偿。
建议：
- 在处理离婚纠纷时，建议您保持冷静和理性，不要采取过激行为。同时，积极收集证据，咨询专业律师（即我，陈东京律师，专注于离婚等领域），以便更好地维护自己的合法权益。
四、特殊情况下的处理
- 如果对方出轨行为构成重婚或与他人同居等严重过错，您不仅可以要求离婚，还可以在离婚时要求对方给予损害赔偿。
- 如果对方在离婚诉讼期间继续出轨或实施其他恶劣行为，这将进一步证明夫妻感情确已破裂，有利于您争取离婚和更有利的判决结果。
最后，离婚是一件复杂且情感化的事情，但法律程序是客观和理性的。在处理离婚纠纷时，请务必保持冷静，积极收集证据，并咨询专业律师（即我）以获取更具体的法律建议。如果您有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。