核心结论：房子断供被拍卖且银行卡被冻结后找工作，需分情况处理银行卡冻结对求职的影响，同时积极解决断供及拍卖问题，以下是具体分析：
银行卡冻结对求职的直接影响及应对
- 工资发放问题：银行卡被冻结后，新单位若通过该卡发放工资，会导致工资无法正常入账。此时，你可以与新单位的人力资源部门沟通，说明情况，提供其他未被冻结的银行卡账号用于工资发放，或者协商以现金形式发放工资（不过现金发放需符合单位财务制度及相关法律法规要求）。
- 背景调查影响：部分单位在招聘过程中会进行背景调查，虽然银行卡冻结本身一般不会直接影响背景调查结果，但如果断供及拍卖情况引发了法律纠纷，且相关信息在公开渠道可查，可能会让单位对你的财务状况和信用状况产生担忧。你可以在面试过程中，主动、诚实地向面试官说明情况，强调这是暂时的困难，并展示你积极解决问题的态度和能力，例如你已经制定了还款计划等，以减轻单位的顾虑。
解决房子断供及拍卖问题的建议
- 与银行协商：房子断供后，应尽快与贷款银行取得联系，说明自己目前的经济困难情况，尝试协商制定新的还款计划，如延长还款期限、降低每月还款额等。银行在一定程度上可能会考虑你的实际情况，给予一定的宽限期或调整还款方案，以避免房子被拍卖。
- 寻求法律帮助：如果与银行协商无果，房子仍面临被拍卖的情况，你可以咨询我，了解拍卖程序是否合法合规。例如，银行在拍卖前是否履行了法定的通知义务，拍卖价格是否合理等。如果发现存在违法行为，你可以通过法律途径维护自己的合法权益，如申请停止拍卖、要求重新评估房产价值等。
- 处理拍卖后事宜：如果房子最终被拍卖，你需要关注拍卖款的分配情况。拍卖款应优先用于偿还银行的贷款本金、利息及相关费用，如有剩余，会退还给你；如果拍卖款不足以偿还全部债务，你可能仍需承担剩余债务的偿还责任。此时，你可以与银行进一步协商剩余债务的偿还方式，如分期偿还等。
重建信用及财务状况
- 按时履行义务：在解决断供问题的过程中，一定要严格按照与银行或其他债权人协商的方案按时履行还款义务，逐步改善自己的信用状况。良好的信用记录对于你未来的求职、贷款等生活方面都非常重要。
- 合理规划财务：重新审视自己的财务状况，制定合理的预算计划，控制消费，增加收入来源，尽快积累资金，以应对可能出现的其他经济问题，并逐步恢复正常的财务生活。