结论前置：房子断供后一直拍不出去，银行卡并不会永久冻结。具体冻结情况取决于断供逾期的实际情况和银行的后续处理措施。

详细分析：

1. 断供与银行卡冻结的关系：

   • 房贷断供后，银行并不会立即冻结客户的银行卡。通常，在逾期断供次数连续3次或累计6次的情况下，银行才有权采取法律手段，对客户的保证金账户进行冻结，甚至对客户资产进行拍卖。
   • 如果客户只是偶尔一次忘记存房贷，银行通常会通过电话或短信提醒客户尽快偿还逾期款项，而不会直接冻结银行卡。

2. 房子拍卖与银行卡冻结：

   • 房子断供后，若银行选择拍卖房屋以收回贷款，但房屋一直拍不出去，这并不意味着银行卡会永久冻结。
   • 银行会根据实际情况和贷款合同中的约定，采取进一步的法律措施来追讨贷款，如继续向客户追债或要求法院强制执行，但这并不直接等同于冻结银行卡。

3. 银行卡冻结的解除：

   • 如果银行卡因断供被冻结，客户在偿还逾期款项并与银行协商后，通常可以解除冻结。
   • 解除冻结的具体条件和流程可能因银行而异，建议客户直接联系银行或咨询专业律师以获取更详细的指导。

4. 法律建议：

   • 面对房子断供的情况，建议客户及时与银行沟通，寻求解决方案，如申请贷款重组、延长还款期限等。
   • 如果无法避免房屋被拍卖，客户应积极配合银行的拍卖程序，并尽快偿还贷款以减少损失。
   • 在整个过程中，客户可以寻求专业律师的法律帮助，以确保自己的合法权益得到保护。

综上所述，房子断供后一直拍不出去并不会导致银行卡永久冻结。客户应积极与银行沟通并寻求解决方案，以减少损失并保护自己的合法权益。如有任何法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。