爷爷完全有权选择将遗产留给孙子，但需通过合法有效的遗嘱或遗赠扶养协议来实现。以下从不同角度详细分析这一问题：
一、通过遗嘱继承（遗赠）的方式
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人享有立遗嘱处分个人财产的权利，并可以指定由法定继承人中的一人或数人继承，也可以将财产赠给法定继承人以外的个人。在此情境下，由于孙子并不在法定继承人范围内，因此爷爷若想把遗产留给孙子，这属于法律上的遗赠。
遗嘱的订立：
- 爷爷需订立一份合法有效的遗嘱，明确表示将遗产遗赠给孙子。
- 遗嘱的形式多样，包括自书遗嘱、代书遗嘱、打印遗嘱、录音录像遗嘱、口头遗嘱以及公证遗嘱等，每种形式都有其特定的法定要件。例如，自书遗嘱需由遗嘱人亲笔书写、签名，并注明年、月、日；代书遗嘱则需有两个以上见证人在场见证，并由其中一人代书，同时由遗嘱人、代书人和其他见证人签名，注明年、月、日。
受遗赠人的表示：
- 孙子作为受遗赠人，应在知道受遗赠后六十日内作出接受或放弃的表示；若到期未表示，则视为放弃受遗赠。
实例说明：爷爷通过遗嘱决定将其名下的房产赠与孙子，只要孙子在规定时间内表示接受，即可依法继承该房产。
二、通过遗赠扶养协议的方式
依据《中华人民共和国民法典》的规定，自然人还可以与继承人以外的个人签订遗赠扶养协议。该协议约定由个人承担自然人生养死葬的义务，并在自然人去世后享有受遗赠的权利。
- 若爷爷与孙子签订了遗赠扶养协议，并约定孙子承担其生养死葬的义务，则在爷爷去世后，孙子可按照协议接受遗产。
- 值得注意的是，遗赠扶养协议的效力优先于遗嘱继承和法定继承。
实例说明：爷爷与孙子签订遗赠扶养协议，约定孙子负责爷爷的日常生活照料和丧葬事宜，爷爷去世后将其名下的存款赠与孙子。孙子履行了协议中的义务后，即可依法接受该存款。
三、特殊情形下的继承
除了上述两种方式外，还存在一些特殊情形使得孙子能够继承爷爷的遗产：
代位继承：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十八条的规定，若爷爷的子女（即孙子的父亲或母亲）先于爷爷去世，孙子作为被继承人的子女的直系晚辈血亲，有权代位继承。这意味着孙子可以代替其已故的父亲或母亲，继承爷爷遗产中原本应由该子女继承的份额。
转继承：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百五十二条的规定，如果爷爷去世后，在遗产分割前，爷爷的子女（即孙子的父亲或母亲）也去世了，并且没有放弃对爷爷遗产的继承权，那么原本应由该子女继承的遗产份额将转给其继承人（包括孙子等）来继承。但这一规则不适用于遗嘱另有安排的情况。
注意事项与建议
- 为确保遗产能够顺利按照爷爷的意愿进行分配，建议尽早订立合法有效的遗嘱或遗赠扶养协议，并严格遵守法律规定的形式和要件要求，否则可能导致遗嘱无效或部分无效。
- 在处理此类事务时，应充分考虑家庭成员之间的情感和关系，尽量通过沟通和协商达成共识，以避免未来可能出现的纠纷和矛盾。
综上所述，爷爷完全有权选择将遗产留给孙子，但需通过合法有效的遗嘱或遗赠扶养协议来明确表达其意愿，并确保其法律效力。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。