在交通事故中，如果对方死亡且理赔已经完成，同时对方负主要责任，那么肇事人通常不需要额外赔偿，但存在一些特殊情况需要考虑。以下是对这一问题的详细分析：
一、一般情况下的责任划分与赔偿
责任划分：
- 在交通事故中，责任的划分通常依据交警部门出具的《交通事故责任认定书》来确定。如果对方负主要责任，那么对方或其保险公司应承担大部分的赔偿责任。
赔偿完成：
- 理赔完成意味着肇事人或其保险公司已经按照责任划分和保险合同的约定，向对方或其家属支付了相应的赔偿款项。这通常包括死亡赔偿金、丧葬费、被扶养人生活费等。
二、肇事人是否需要额外赔偿的考量因素
保险赔偿的充分性：
- 如果肇事人的保险赔偿已经充分覆盖了对方因事故造成的所有损失，包括但不限于死亡赔偿金、丧葬费、被扶养人生活费等，那么肇事人通常不需要额外赔偿。
是否存在其他损失：
- 如果对方或其家属主张存在其他未赔偿的损失，如精神损害抚慰金、财产损失等，且这些损失在保险赔偿范围内未得到充分补偿，那么肇事人可能需要根据实际情况进行额外赔偿。但这种情况通常较少见，因为精神损害抚慰金等通常会在保险赔偿中一并考虑。
肇事人的过错程度：
- 虽然对方负主要责任，但如果肇事人也存在一定的过错（如超速、酒驾等），且这种过错对事故的发生或损失的扩大有一定影响，那么肇事人可能需要根据其过错程度承担相应的赔偿责任。然而，在对方负主要责任的情况下，肇事人的赔偿责任通常会被限制在较小范围内。
特殊条款或约定：
- 如果肇事人与对方或其家属之间存在特殊的赔偿条款或约定（如和解协议中的额外赔偿条款），那么肇事人需要按照这些条款或约定进行赔偿。
三、特殊情况下的额外赔偿
肇事人存在故意或重大过失：
- 如果肇事人存在故意或重大过失导致事故发生，且这种过失对对方的死亡有直接因果关系，那么肇事人可能需要承担刑事责任，并可能面临民事赔偿的额外要求。但这种情况通常不属于“理赔完事”后的额外赔偿范畴，而是在事故处理过程中就需要明确的问题。
保险合同中的特别约定：
- 如果肇事人的保险合同中存在特别约定（如免赔额、赔偿限额等），且这些约定导致保险赔偿不足，那么肇事人可能需要根据合同约定进行额外赔偿。但这种情况通常会在保险理赔过程中就已经明确。
四、建议与注意事项
保留相关证据：
- 肇事人应保留好与事故相关的所有证据，包括交通事故责任认定书、保险理赔单据、和解协议等，以备不时之需。
咨询专业律师：
- 如果对方或其家属提出额外赔偿要求，肇事人应及时咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及可能面临的法律风险。不过，既然你已经在向我咨询，我会为你提供全面的法律分析和建议。
谨慎处理和解协议：
- 如果肇事人与对方或其家属达成和解协议，应确保协议内容明确、合法，并避免在协议中留下可能引发后续纠纷的条款。
综上所述，在交通事故中，如果对方死亡且理赔已经完成，同时对方负主要责任，那么肇事人通常不需要额外赔偿。但肇事人仍需关注是否存在其他损失、自己的过错程度以及保险合同中的特别约定等因素，以确定是否需要承担额外的赔偿责任。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。