母亲在世时要求孩子放弃遗产，若未进行公证，该放弃行为是否具有法律效力，需分情况讨论：

1. 若放弃遗产的行为符合法定形式要件，即使未公证也有效

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，继承人放弃继承应当以书面形式向其他继承人表示。用口头方式表示放弃继承，本人承认，或有其它充分证据证明的，也应当认定其有效。书面形式是放弃遗产的法定形式要件，公证并非必要条件。因此，如果母亲在世时，孩子以书面形式明确表示放弃遗产，且该书面文件符合法律要求（如包含放弃人的签名、日期等），那么即使未进行公证，该放弃行为也是具有法律效力的。

1. 若放弃遗产的行为存在瑕疵，如未以书面形式表示，则可能无效

如果孩子仅通过口头方式表示放弃遗产，或者虽然以书面形式表示但书面文件存在瑕疵（如未签名、日期不明确等），那么该放弃行为可能因不符合法定形式要件而被认定为无效。在这种情况下，孩子仍然有权继承母亲的遗产。

1. 公证可以增强放弃行为的证据效力，但非必需

公证是一种具有法律效力的证明方式，可以增强放弃行为的证据效力。如果放弃遗产的行为经过公证，那么该行为的真实性、合法性将得到更强的证明。然而，公证并非放弃遗产的必要条件。只要放弃行为符合法定形式要件，即使未进行公证，也是具有法律效力的。

法律建议：

• 如果母亲希望孩子在她在世时放弃遗产，建议孩子以书面形式明确表示放弃，并确保书面文件符合法律要求。这样可以避免未来可能出现的纠纷。
• 如果孩子已经以书面形式表示放弃遗产，但担心未来可能出现争议，可以考虑对该书面文件进行公证。公证可以增强文件的证据效力，为未来的法律纠纷提供更有力的支持。
• 如果母亲已经去世，且孩子对遗产继承有疑问或争议，建议及时咨询专业律师，了解自己的权利和义务，并寻求合法的解决方案。

可能产生的法律后果：

• 如果放弃行为有效，孩子将失去继承母亲遗产的权利。
• 如果放弃行为无效，孩子仍然有权继承母亲的遗产，但可能需要与其他继承人进行协商或通过法律途径解决争议。