结论：起诉“小三”本身与是否需要支付其孩子的扶养费是两个独立的法律问题。若“小三”所生的孩子是您的配偶与“小三”的子女，从法律上讲，您没有直接支付该孩子扶养费的义务，但孩子的生父（即您的配偶）有支付扶养费的义务。
分析说明：
扶养费的支付义务主体：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。这意味着，孩子的生父和生母都有支付扶养费的义务。
- 在您所描述的情况下，若“小三”所生的孩子是您的配偶与“小三”的子女，那么您的配偶作为孩子的生父，有义务支付孩子的扶养费。
您与“小三”孩子的法律关系：
- 您与“小三”的孩子之间，并没有法律上的直接关系。除非您自愿承担支付扶养费的义务，否则法律上并不要求您支付。
- 如果您与配偶离婚，且该孩子被认定为非您亲生，那么在离婚财产分割和子女抚养问题上，该孩子通常不会直接影响您的权益（除非存在特殊情况，如您与配偶在婚姻期间共同抚养了该孩子，并形成了事实上的抚养关系）。
起诉“小三”的法律后果：
- 起诉“小三”通常涉及的是婚姻忠诚义务的问题，可能构成对婚姻关系的破坏，但并不直接涉及扶养费的支付。
- 如果您起诉“小三”并成功获得赔偿，这通常是对您因婚姻关系被破坏而遭受的精神损害或其他损失的补偿，与扶养费无关。
特殊情况下的考虑：
- 如果您在婚姻期间与“小三”的孩子形成了事实上的抚养关系（例如，您长期抚养该孩子，且孩子对您产生了依赖），那么在某些情况下，法院可能会考虑您对该孩子的实际抚养情况，在离婚或财产分割时给予一定的考量。但这并不意味着您有法律上的扶养费支付义务。
行动建议：
- 如果您面临这样的情况，建议首先与您的配偶进行沟通，明确双方在子女抚养问题上的责任和义务。
- 如果沟通无果，或者您认为您的配偶没有履行其抚养义务，您可以考虑通过法律途径来维护您和您子女的权益（例如，起诉您的配偶要求支付扶养费）。
- 对于“小三”及其孩子的问题，除非涉及到您自身的合法权益（如名誉权、隐私权等），否则通常不建议直接起诉“小三”要求支付扶养费，因为这并不是法律上的直接义务。
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