被工厂因违规开除后，员工能否再次入职并非绝对，而是取决于多种因素的综合考量。以下是对此问题的详细分析：

1. 开除原因的性质：

   • 严重违规：如果员工因严重违反工厂的规章制度（如盗窃、打架斗殴、严重失职等）或触犯法律法规而被开除，那么再次被录用的可能性通常较低。这类行为对工厂的管理秩序和声誉造成了严重影响，工厂可能会为了避免类似事件再次发生而拒绝重新录用。
   • 轻微违规或可改正的错误：如果员工因轻微违规或工作失误而被开除，且这些原因并非不可改正，那么在一定条件下，员工可能有机会重新申请入职。例如，员工可以通过提升技能、改善工作态度等方式来证明自己能够胜任工作，并增加被重新录用的机会。

2. 工厂的政策与规定：

   • 明确禁止再录用：有些工厂有明确规定，对于被开除的员工一概不再录用，这主要是出于维护公司规章制度的严肃性考虑。因此，在了解再次入职的可能性时，首先需要明确工厂的相关政策。
   • 灵活考虑：若工厂政策较为宽松，会根据员工的工作表现、能力以及工厂当前需求来综合考虑是否重新录用。这种情况下，员工有机会通过积极表现来争取再次入职。

3. 岗位需求与技能匹配：

   • 急需人手且技能匹配：如果工厂目前岗位空缺且急需人手，同时被开除员工所具备的技能、经验等恰好是岗位所需的，那么工厂可能会考虑重新录用该员工。特别是在技术型企业或特殊岗位上，如果难以找到替代人选，工厂更可能重新评估并接纳原员工。
   • 岗位不匹配或已招满：如果工厂岗位不匹配或已经招满，那么即使员工有意愿重新入职，也可能面临困难。

4. 员工的改正态度与表现：

   • 积极改进与提升：被开除后，员工应积极反思自己的问题所在，并努力改进和提升。通过参加培训、学习新技能等方式，提高自己的综合素质和竞争力，从而增加被重新录用的机会。
   • 展示诚意与决心：在申请重新入职时，员工应充分展示自己的诚意和决心，表明自己已经认识到过去的问题，并愿意为工厂的发展贡献自己的力量。这可以通过写检讨书、与公司领导深入沟通等方式来实现。

5. 时间因素：

   • 时间间隔与表现变化：如果被开除后经过一段时间，员工有了明显的进步和提升，并且工厂也正好有需求，那么再次入职的机会就会增加。这段时间内，员工可以积极提升自己的能力、拓宽视野，为再次入职做好充分的准备。

建议与总结：

• 了解工厂政策：在尝试重新入职前，务必详细了解工厂的相关规定和政策，以判断自己是否有资格重新申请入职。
• 积极沟通与展示：与工厂保持积极沟通，表达自己的意愿和诚意，同时展示自己的改正态度和提升成果。
• 准备充分：如工厂同意重新录用，应准备好相关材料并按照规定办理入职手续。

法律依据：

• 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三条，订立劳动合同应当遵循合法、公平、平等自愿、协商一致的原则。这意味着，在遵守法律法规的前提下，双方协商一致是重新建立劳动关系的关键。
• 同时，根据《中华人民共和国劳动法》第十七条，劳动合同依法订立即具有法律约束力，当事人必须履行劳动合同规定的义务。这强调了劳动合同的严肃性和双方的责任。

综上所述，被工厂因违规开除后能否再次入职是一个复杂的问题，需要综合考虑多方面的因素。如果你有具体的法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。