结论前置：在您全责的情况下，对方要求车辆折旧费，保险公司通常不会赔付，但对方可通过法律途径主张，需视具体情况判断。以下是详细分析：

1. 保险公司的常规赔付范围
   根据《机动车交通事故责任强制保险条例》及商业险条款，保险公司主要赔付因事故造成的直接财产损失，如车辆维修费、医疗费等。车辆折旧费（即“贬值损失”）属于间接损失，通常不在保险赔付范围内。因此，若对方仅向保险公司索赔折旧费，大概率会被拒赔。

2. 法律上对车辆折旧费的主张条件
   虽然保险不赔，但对方可通过诉讼向您个人主张折旧费。根据《民法典》第1184条，侵权人需赔偿“因侵权行为造成的财产损失”，但司法实践中对“贬值损失”的认定较为严格，需满足以下条件：

   • 车辆受损严重：如车辆结构受损、主要部件更换（如大梁、发动机等），且修复后仍存在安全隐患或性能下降；
     
   • 车辆较新：通常车龄在2年内的新车更易被支持折旧费主张，对方车辆开一年属于较新范围，但需结合具体损伤程度判断；
     
   • 有明确鉴定依据：需通过专业机构评估车辆修复后的贬值金额，法院才会参考。
     

3. 实务中的处理建议

   • 协商阶段：可与对方沟通，说明保险不赔折旧费的常规操作，尝试降低其预期；若对方坚持，可要求其提供贬值鉴定报告，再根据报告金额协商分担比例（如您承担部分合理费用）。
     
   • 诉讼阶段：若对方起诉，您需积极应诉，重点审查鉴定报告的合理性（如鉴定机构资质、贬值计算方法等）。司法实践中，法院可能根据车辆损伤情况、车龄、使用年限等因素，酌情支持部分折旧费，但金额通常不会过高。
     

总结：保险公司一般不会赔付折旧费，但对方可能通过法律途径向您主张。建议根据车辆实际损伤情况，结合鉴定报告和司法实践，与对方协商或通过诉讼解决。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体细节。