在父亲去世后，奶奶作为父亲的母亲，确实有权继承父亲的遗产，但具体的继承比例需根据法定继承顺序、遗嘱内容以及是否存在遗赠扶养协议等因素综合确定。以下是对这一问题的详细分析：
一、法定继承情况下的继承比例
第一顺序继承人：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，配偶、子女、父母为第一顺序继承人。在父亲去世后，若未留下遗嘱或遗嘱无效，则遗产将由第一顺序继承人共同继承。
- 继承比例：同一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等。例如，若父亲留下的遗产价值为100万元，且母亲、一个儿子和一位健在的奶奶（即被继承人的父母）作为第一顺序继承人，且无特殊情况，则每人可分得约33.33万元。但需注意，若存在特殊情况，如某一继承人对被继承人尽了主要扶养义务或与被继承人共同生活，则可能多分；反之，有扶养能力和条件但不尽扶养义务的继承人，则可能不分或少分。
特殊情况下的不均等分配：
- 对生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，分配遗产时，应当予以照顾。
- 对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，分配遗产时，可以多分。
- 有扶养能力和有扶养条件的继承人，不尽扶养义务的，分配遗产时，应当不分或者少分。
二、遗嘱继承与遗赠情况下的继承比例
遗嘱优先原则：
- 若父亲生前立有合法有效的遗嘱，且遗嘱中明确指定了奶奶的继承份额或排除了她的继承权，则奶奶将按照遗嘱的约定执行。若遗嘱中没有提及奶奶，且遗嘱合法有效，那么奶奶将不能按照法定继承来继承父亲的遗产。
遗赠的执行：
- 若遗嘱中将部分或全部遗产赠给国家、集体或法定继承人以外的人（包括奶奶，如果她不是法定继承人中的一员，但在此情境下奶奶通常是法定继承人，此条主要说明遗赠的一般情况），则受遗赠人应在知道受遗赠后六十日内作出接受或放弃的表示，否则视为放弃。
三、其他特殊情况
代位继承：
- 如果父亲的子女（即你的兄弟姐妹）先于父亲死亡，那么他们的直系晚辈血亲（如你的侄子、侄女）可以代位继承他们应得的份额。但这并不直接影响奶奶的继承比例，除非代位继承导致第一顺序继承人数量变化。
继承人协商一致的特殊分配：
- 继承人之间可以协商确定遗产的分配比例，只要协商内容不违反法律规定和公序良俗，即具有法律效力。这意味着，如果所有继承人（包括奶奶）都同意，他们可以按照不同于法定继承比例的方式分配遗产。
四、实际操作建议
明确遗产范围：
- 在继承开始前，需明确哪些财产属于父亲的遗产，包括但不限于房产、车辆、存款、投资收益等。
办理继承手续：
- 继承开始后，可能需办理公证、遗产评估等手续，并凭相关证明办理财产的过户或转移。
争议解决：
- 若继承人之间对遗产分配存在争议，可通过协商、调解或诉讼等方式解决。在此过程中，建议保留好相关证据，如遗嘱、扶养协议、财产证明等。
总结来说，奶奶在父亲去世后的继承比例并非固定不变，而是受到多种因素的影响。在处理此类问题时，建议根据实际情况综合考虑各种因素，并寻求专业法律意见以确保合法权益得到妥善维护。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。