医疗机构无权拒绝患者和卫健委工作人员一起核查医疗纠纷问题。以下从多个角度对此问题进行分析：

1. 法律法规依据：

   • 根据《医疗事故处理条例》及相关法律法规，卫生行政部门（如卫健委）有权对医疗纠纷进行调查和处理。这包括核查医疗纠纷的相关事实、证据，以及组织医疗事故技术鉴定等。
   • 患者作为医疗纠纷的一方，有权了解纠纷的处理情况，包括参与核查过程，提供相关证据和陈述意见。

2. 核查过程的合法性：

   • 卫健委工作人员在核查医疗纠纷时，通常会遵循法定程序，包括通知医疗机构、患者等相关方，并告知核查的目的、范围和方式。
   • 医疗机构作为被核查对象，有义务配合卫健委工作人员的核查工作，提供必要的文件和资料，不得拒绝或阻碍核查的进行。

3. 拒绝核查的法律后果：

   • 如果医疗机构拒绝患者和卫健委工作人员一起核查医疗纠纷问题，可能构成对法律法规的违反，面临行政处罚或法律责任。
   • 此外，拒绝核查还可能影响医疗纠纷的处理结果，导致医疗机构在纠纷中处于不利地位，甚至可能承担更大的赔偿责任。

4. 实际操作建议：

   • 对于医疗机构而言，应积极配合卫健委工作人员的核查工作，提供真实、完整的文件和资料，以维护自身的合法权益。
   • 患者也应积极参与核查过程，提供相关证据和陈述意见，以便更准确地查明事实真相，维护自己的合法权益。
   • 如果医疗机构或患者对核查过程或结果有异议，可以通过合法途径提出申诉或复议，而不是拒绝核查或采取其他非法手段。

总结与建议：医疗机构无权拒绝患者和卫健委工作人员一起核查医疗纠纷问题。医疗机构应积极配合核查工作，提供必要的文件和资料；患者也应积极参与核查过程，维护自己的合法权益。如果双方对核查过程或结果有异议，应通过合法途径解决。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。