中标单位是甲方投资设立的全资公司，这一行为本身并不直接构成违法，但是否合法需结合具体情况判断。以下从不同角度进行分析：
一、合法性判断的基本原则
在招投标活动中，合法性的核心在于是否遵循了公开、公平、公正和诚实信用的原则。如果中标单位是甲方投资设立的全资公司，但整个招投标过程严格遵循了相关法律法规，如招标公告的发布、投标文件的评审、中标结果的公示等环节均符合规定，且没有存在任何操纵招投标、排斥其他潜在投标人等违法行为，那么这一行为是合法的。
二、可能存在的违法情形
操纵招投标：如果甲方在招投标过程中，利用其作为招标人的地位，通过设定不合理的招标条件、泄露标底、串通投标等方式，确保其全资公司中标，那么这种行为就构成了操纵招投标，是违法的。
利益输送：如果甲方与其全资公司之间存在不正当的利益输送，如通过招投标活动将公共资源或资金转移给全资公司，以谋取私利，那么这种行为也是违法的。
违反回避原则：在某些特定情况下，如招投标活动涉及公共利益或公共安全，且甲方与其全资公司之间存在直接的利害关系，那么甲方可能应当回避，不得参与该招投标活动。如果甲方违反了回避原则，那么其行为也是违法的。
三、法律建议
严格遵守招投标法律法规：甲方在招投标活动中应严格遵守相关法律法规，确保招投标过程的公开、公平、公正和诚实信用。
加强内部监管：甲方应建立健全内部监管机制，防止在招投标过程中出现操纵招投标、利益输送等违法行为。
寻求专业法律意见：如果甲方对其全资公司参与招投标活动存在疑虑或担忧，可以寻求专业法律意见，以确保其行为的合法性。
四、可能的法律后果
如果甲方与其全资公司在招投标活动中存在违法行为，可能会面临以下法律后果：
行政处罚：相关监管部门可能会对甲方进行行政处罚，如罚款、没收违法所得等。
民事赔偿：如果甲方的违法行为给其他潜在投标人或招标人造成了损失，那么甲方可能需要承担民事赔偿责任。
刑事责任：在严重的情况下，如果甲方的违法行为构成了犯罪，如串通投标罪等，那么甲方及其相关责任人员可能需要承担刑事责任。
总结来说，中标单位是甲方投资设立的全资公司这一行为本身并不直接违法，但关键在于招投标过程是否合法合规。如果存在任何违法行为，都可能会面临严重的法律后果。因此，甲方在招投标活动中应严格遵守相关法律法规，确保行为的合法性。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。