是的，公司必须向员工出具离职证明。这一要求是基于我国《劳动合同法》的相关规定。具体来说，根据《劳动合同法》第五十条，用人单位在解除或者终止劳动合同时，有义务出具解除或者终止劳动合同的证明，这通常就是我们所说的“离职证明”。

离职证明对于员工来说具有非常重要的意义。它不仅是员工进行失业登记的必备条件，根据《失业保险条例》的规定，没有离职证明，员工可能无法办理失业登记，进而可能无法享受失业待遇。此外，离职证明还关系到员工工作年限的计算、经济补偿金的支付、年休假和医疗期的确定等权益。在员工再次求职时，新用人单位往往会要求查看离职证明，以确认员工与前用人单位的劳动关系已经终结，避免因此给新用人单位带来法律风险。

关于离职证明的具体内容，根据《劳动合同法实施条例》第二十四条，它应当写明劳动合同期限、解除或者终止劳动合同的日期、工作岗位以及在本单位的工作年限。这些信息对于员工和新用人单位来说都是非常重要的。

如果用人单位未按照法律规定出具离职证明，员工有权向劳动行政部门投诉，要求用人单位改正。如果因此给员工造成损害，用人单位还应当承担赔偿责任。这种赔偿责任可能包括员工因未获得离职证明而无法享受的失业待遇损失，以及因求职受阻而产生的工资损失等。

因此，作为用人单位，在解除或者终止劳动合同时，务必及时、准确地为员工出具离职证明，以避免不必要的法律风险和纠纷。同时，员工在离职时也有权要求用人单位出具离职证明，并妥善保管好这份证明，以备将来之需。