在借款人、担保人共同抵押的情况下，法院的执行方式会根据抵押物的归属、抵押合同约定以及法律规定的优先受偿权等因素综合判断，具体执行逻辑如下：

1. 抵押物归属与执行顺序

   • 若抵押物为借款人单独所有：法院会优先执行借款人的抵押物，通过拍卖、变卖等方式清偿债务。若抵押物价值不足以覆盖全部债务，债权人可要求担保人承担剩余债务的连带清偿责任（若担保合同约定为连带责任保证）。
     
   • 若抵押物为担保人单独所有：法院可直接执行担保人的抵押物，但需注意担保人是否享有追偿权（即担保人承担责任后，可向借款人追偿）。
     
   • 若抵押物为借款人与担保人共有：法院需先分割共有财产（若可分割），或对整体财产进行拍卖后按比例分配。若共有人对抵押有异议，可能涉及共有权纠纷，需通过诉讼确认份额后再执行。

2. 抵押合同约定与法律优先权

   • 合同优先：若抵押合同明确约定了执行顺序（如“先执行借款人抵押物，不足部分再执行担保人抵押物”），法院会尊重合同约定，但不得违反法律强制性规定（如《民法典》第414条规定的“抵押权已登记的，按照登记的时间先后确定清偿顺序”）。
     
   • 法定优先权：若同一财产向两个以上债权人抵押，且均已登记，拍卖、变卖抵押财产所得的价款按登记顺序清偿；未登记的，按债权比例清偿。若担保人同时提供保证，债权人可自由选择行使抵押权或保证债权。

3. 执行程序中的关键步骤

   • 法院裁定执行：债权人需向法院申请强制执行，并提交生效判决、抵押权证明等材料。
     
   • 评估与拍卖：法院委托评估机构对抵押物价值进行评估，并通过拍卖、变卖等方式变现。
     
   • 清偿与分配：所得价款优先支付执行费用，剩余部分按抵押权顺序清偿债务。若抵押物价值超过债务，剩余部分返还抵押人；若不足，债权人可继续向债务人或担保人追偿。

4. 特殊情形处理

   • 担保人抗辩权：担保人可主张债权人未在保证期间内主张权利、抵押物价值足以覆盖债务等抗辩理由，拒绝承担额外责任。
     
   • 债务人破产：若借款人进入破产程序，法院会中止执行，债权人需申报债权，按破产程序参与分配。
     
   • 恶意转移财产：若借款人或担保人恶意转移抵押物，法院可撤销相关行为并恢复执行。

建议：若您涉及此类案件，需重点审查抵押合同条款、抵押登记时间、财产共有情况等证据，以确定执行策略。如有具体案件细节，可进一步向我咨询，我会结合证据为您分析执行风险与应对方案。