劳动者达到原法定退休年龄时，单位是否可以终止劳动合同，需结合延迟退休政策的具体规定及实际情况综合判断。以下从不同角度详细分析：
一、法定退休年龄调整与劳动合同终止的法律依据
原法定退休年龄下的规定：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法实施条例》第二十一条，劳动者达到法定退休年龄的，劳动合同终止。这一规定在延迟退休政策出台前，是判断劳动合同终止的主要依据。
延迟退休政策的影响：
- 延迟退休政策对法定退休年龄进行了调整。具体而言，从2025年1月1日起，男职工和原法定退休年龄为五十五周岁的女职工，其法定退休年龄将逐步延迟；原法定退休年龄为五十周岁的女职工，其法定退休年龄也将逐步延迟。
- 关键点：在延迟退休政策实施期间，劳动者的退休年龄将根据出生年份和性别逐步调整，而非一蹴而就。因此，单位在判断是否可以终止劳动合同时，需首先确认劳动者是否已达到调整后的法定退休年龄。
二、不同情况下的劳动合同终止处理
劳动者已达到调整后的法定退休年龄：
- 若劳动者已达到调整后的法定退休年龄，且符合享受基本养老保险待遇的条件，单位可以依法终止劳动合同。
- 操作建议：单位应协助劳动者办理退休手续，包括档案转移、社保减员等，并确保劳动者能够顺利享受养老保险待遇。
劳动者未达到调整后的法定退休年龄：
- 若劳动者因延迟退休政策尚未达到调整后的法定退休年龄，单位不得仅凭原法定退休年龄终止劳动合同。
- 特殊情况：若劳动者虽未达到调整后的法定退休年龄，但已符合提前退休的条件（如从事特殊工种、因病或非因工致残完全丧失劳动能力等），且已享受基本养老保险待遇，单位可以终止劳动合同。
劳动者达到法定退休年龄但未享受养老保险待遇：
- 若劳动者达到法定退休年龄，但因社保缴费年限不足等原因无法享受基本养老保险待遇，此时劳动合同的终止在司法实践中可能存在争议。
- 处理建议：单位应与劳动者协商处理，如双方愿意继续履行劳动合同，可签订劳务合同或其他形式的协议，明确双方的权利义务。
三、用人单位的义务与劳动者权益保障
用人单位的义务：
- 单位在终止劳动合同时，需出具书面证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。
- 单位应妥善保存劳动合同文本至少二年备查，以应对可能的劳动争议。
劳动者权益保障：
- 劳动者在达到法定退休年龄后，若未享受养老保险待遇，可通过城乡居民养老保险等途径补缴，以确保晚年生活有保障。
- 若劳动者对单位终止劳动合同的决定有异议，可在法定期限内申请劳动仲裁或提起诉讼，维护自身合法权益。
四、实际案例与操作建议
- 案例一：张先生原法定退休年龄为60周岁，因延迟退休政策调整至63周岁。在张先生60周岁时，单位不得仅凭原法定退休年龄终止劳动合同，需待其达到63周岁且符合享受基本养老保险待遇的条件后，方可终止。
- 操作建议：单位应密切关注延迟退休政策的实施进度，及时调整内部管理制度，确保与劳动者的劳动合同终止或继续履行符合法律法规规定。
总结与建议：延迟退休政策出台后，劳动者达到原法定退休年龄时，单位是否可以终止劳动合同需结合调整后的法定退休年龄及实际情况综合判断。单位应严格遵守相关法律法规，与劳动者充分沟通协商，确保双方的权益得到妥善保护。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。