核心结论：打架案件两个月未结案，可能涉及多种原因，需根据具体情况采取不同措施。以下是具体分析和建议：

1. 案件复杂程度影响结案时间
   若案件涉及多人参与、伤情鉴定争议（如轻伤/重伤认定）、证据收集困难（如监控缺失、证人证言矛盾）或存在自首、立功等量刑情节，公安机关可能需要更长时间调查取证。根据《治安管理处罚法》第99条，治安案件办理期限一般不超过30日，但案情重大、复杂的可延长30日；若涉及刑事案件（如故意伤害罪），侦查阶段期限更长，可能需数月。
   建议：可向办案机关（派出所或公安局）书面申请了解案件进展，要求说明未结案的具体原因及预计结案时间。

2. 程序性环节导致延迟
   若案件需等待伤情鉴定结果（如法医鉴定需15-30日）、物价鉴定（如财物损失评估）或补充侦查（如证据不足需重新取证），结案时间会相应延长。例如，轻伤鉴定需伤者伤情稳定后进行，若伤者恢复较慢，鉴定周期可能超过1个月。
   建议：要求办案机关提供伤情鉴定报告或其他关键证据的出具时间，若超期未出具，可向其上级机关或同级检察院申请立案监督。

3. 调解或和解程序影响进度
   若双方同意调解（如赔偿协商），公安机关可能暂停刑事/行政程序，待调解成功后出具《调解协议书》并结案。若调解失败或一方反悔，需恢复程序处理。
   建议：若希望快速结案，可主动联系对方协商赔偿；若调解无望，可明确告知办案机关拒绝调解，要求依法处理。

4. 行政处罚与刑事立案的衔接问题
   若案件初始按治安案件处理，但后续发现构成犯罪（如伤情鉴定为轻伤以上），需转为刑事案件立案侦查，此过程可能耗时较长。
   建议：要求办案机关明确案件性质（行政或刑事），若已刑事立案，可申请取保候审并关注案件移送检察院审查起诉的时间。

行动建议：

• 携带身份证、案件受理回执等材料，前往办案机关现场询问或提交书面《案件进展查询申请》；
  
• 若认为办案机关存在拖延，可向其上级公安机关或同级检察院投诉（如拨打12389公安机关举报电话）；
  
• 保留所有与案件相关的证据（如医疗记录、现场照片、证人联系方式），以备后续维权使用。
  

注意事项：

• 避免私下与对方冲突，防止案件性质恶化（如从治安案件升级为刑事案件）；
  
• 若收到《行政处罚决定书》或《立案通知书》，需在法定期限内（如60日内）申请行政复议或提起刑事自诉。
  

如有进一步细节（如是否收到书面通知、伤情鉴定结果等），可直接向我咨询，我会结合具体情形提供更精准的建议。