绿化工程开票并非绝对需要合同，但合同是证明业务真实性和合法性的重要依据，建议尽量签订合同后再开票。以下从不同角度进行分析：
税务合规角度：
- 根据《中华人民共和国发票管理办法》的规定，开具发票应当按照规定的时限、顺序、栏目，全部联次一次性如实开具，并加盖发票专用章。虽然该办法并未直接规定开票必须以合同为前提，但强调了发票开具的真实性和合法性。
- 在绿化工程中，合同是证明业务真实性和合法性的重要文件。如果缺乏合同，税务机关在核查时可能会对业务的真实性产生疑问，从而增加税务风险。
业务风险角度：
- 合同是明确双方权利和义务的重要法律文件。在绿化工程中，合同可以详细规定工程范围、质量标准、付款方式、违约责任等关键条款，有助于保护双方的合法权益。
- 如果没有合同，一旦发生纠纷，双方可能难以就工程细节达成一致，导致维权困难。此外，缺乏合同也可能使一方在交易中处于不利地位，增加业务风险。
实际操作角度：
- 在实际操作中，许多绿化工程都会签订合同，并以此作为开票和付款的依据。这有助于确保交易的顺利进行，并减少因信息不对称或理解差异而引发的纠纷。
- 如果确实没有签订合同，但双方对工程细节和付款方式等已有明确约定，且能够提供其他证明业务真实性和合法性的文件（如工程验收单、付款凭证等），那么在一定程度上也可以作为开票的依据。但这种情况下的税务风险和业务风险相对较高。