针对管理人对职工债权作出不予认定的情况，职工既可以选择仲裁，也可以选择诉讼，但通常建议先进行仲裁。以下是对这一问题的详细分析：
一、仲裁与诉讼的选择依据
仲裁前置原则：
- 在劳动争议领域，我国实行的是“仲裁前置”原则。这意味着，在提起诉讼之前，劳动者通常需要先向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。这是解决劳动争议的第一步，也是大多数情况下必须遵循的程序。
仲裁与诉讼的衔接：
- 如果劳动者对仲裁裁决不服，可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。这样，仲裁就成为了诉讼的前置程序，为诉讼提供了初步的裁决结果和争议焦点。
二、针对管理人不予认定职工债权的具体建议
先申请仲裁：
- 职工在收到管理人不予认定债权的通知后，应首先向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在仲裁申请中，职工需要详细陈述自己的债权情况，提供相关证据，并说明管理人不予认定的理由不成立。
- 仲裁委员会将依法进行审理，并作出裁决。如果裁决支持职工的债权请求，那么问题就得到了解决；如果裁决不支持，职工还可以进一步提起诉讼。
考虑直接诉讼的特殊情况：
- 虽然仲裁是前置程序，但在某些特殊情况下，职工也可能直接向人民法院提起诉讼。例如，如果管理人的不予认定行为明显违反了法律法规或劳动合同的约定，且职工有充分的证据证明这一点，那么职工可以考虑直接诉讼以更快地维护自己的权益。
- 然而，这种情况相对较少见，且需要职工有充分的法律知识和证据支持。因此，在大多数情况下，建议职工还是先通过仲裁程序来解决争议。
三、仲裁与诉讼的优缺点比较
仲裁的优点：
- 仲裁程序相对灵活、快捷，能够更快地解决争议。
- 仲裁裁决具有法律效力，一旦作出即对双方产生约束力。
- 仲裁费用相对较低，能够减轻职工的经济负担。
诉讼的优点：
- 诉讼程序更加正式、严格，能够确保争议的公正解决。
- 诉讼过程中，职工可以充分行使自己的诉讼权利，如举证、质证、辩论等。
- 如果职工对仲裁裁决不服，诉讼是唯一的救济途径。
四、实际操作建议
- 准备充分证据：无论选择仲裁还是诉讼，职工都需要准备充分的证据来支持自己的债权请求。这包括劳动合同、工资单、工作记录、管理人不予认定的通知等。
- 咨询专业律师：在处理这类复杂问题时，建议职工咨询专业律师的意见。律师可以根据具体情况为职工提供法律建议，并帮助职工准备仲裁申请或诉讼材料。
综上所述，针对管理人不予认定职工债权的情况，职工通常应先向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。如果对仲裁裁决不服，再考虑向人民法院提起诉讼。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。