在正常行驶过程中如果不慎撞到狗，确实是一个需要冷静且妥善处理的情况。以下是我为您整理的详细处理步骤，希望能帮助您合法、合理且富有人道主义精神地解决问题：
一、确保安全并停车检查
- 立即减速停车：在确保自身和其他车辆安全的前提下，尽快将车辆停到路边或安全地带，避免在道路上长时间停留引发二次事故。
- 开启危险报警闪光灯：提醒其他车辆注意避让，确保安全。
- 设置警示标志：如果在高速公路等需要设置警示标志的路段，应在来车方向适当距离处放置三角警示牌，以警示其他车辆。
- 检查人员和车辆状况：确认自己及车内乘客是否受伤，同时检查车辆是否有损坏，特别是轮胎、底盘等关键部位。
二、处理被撞的狗
观察狗的状况：
- 如果狗只是受到惊吓而跑开，且没有造成交通阻碍或其他安全问题，您可以驾车离开。
- 如果狗受伤严重或死亡，您需要妥善处理。此时，应先确保自身安全，再尝试接近狗。
联系相关部门：
- 有主人的狗：尝试寻找狗的主人，可以通过检查狗是否有狗牌、询问周围群众等方式。与狗主人保持冷静沟通，协商解决方案，明确双方责任。如果无法达成一致，可报警由交警介入处理。
- 流浪狗：如果无法找到狗的主人，且判断狗为流浪狗，您应联系当地的动物救助站或城管部门，报告情况并请求协助处理。在某些地区，可能还需要向公安机关报案。
避免私自处置：不要随意丢弃或掩埋受伤的狗，这既可能违反相关法律法规，也可能引发其他问题。
三、保留证据并报保险
- 拍照取证：使用手机等设备拍摄现场照片，包括车辆受损部位、狗的状态以及周围环境等，以备后续处理时使用。
- 记录相关信息：详细记录事故发生的时间、地点、天气情况以及自己的行驶速度等信息，这些信息对于后续的责任划分和保险理赔都非常重要。
- 及时报保险：如果您购买了车辆保险，应及时联系保险公司报案，并按照保险公司的要求提供相关资料和证明。根据保险条款，保险公司可能会对因此次事故造成的车辆损失进行理赔。但请注意，如果车主存在酒驾、毒驾、无证驾驶等违法行为，保险公司可能不予赔偿。
四、法律责任与道德考量
- 法律责任：从法律角度来看，如果驾驶员在正常行驶过程中没有违反交通规则，通常不需要承担主要责任。但具体责任划分还需根据当地的法律法规和实际情况来判断。如果驾驶员存在超速、违规变道等行为，可能会被认定为有过错方，需承担相应的赔偿责任。
- 道德考量：即使从法律角度无需承担责任，作为驾驶员，我们也应出于人道主义考虑，尽可能对受伤的狗进行救助或妥善安置。这既是对生命的尊重，也是我们作为社会成员应尽的责任。
希望以上步骤能帮助您妥善处理在高速上撞到狗的情况。在整个处理过程中，请务必保持冷静、尊重生命，并及时与相关部门沟通，以确保问题得到合法、合理且富有人道主义的解决。