针对您提出的“一个月内没签劳动合同怎么赔偿”的问题，以下是根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定给出的详细解答：
一、赔偿的基本原则
根据《劳动合同法》的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资作为赔偿。这一规定旨在保护劳动者的合法权益，确保劳动合同的及时签订。
二、赔偿的具体计算
起算时间：赔偿的起算时间是从用工之日起满一个月的次日开始。例如，如果您1月1日入职，那么从2月1日起，用人单位就应当开始支付二倍的工资。
截止时间：
计算基数：赔偿的计算基数通常是您的应得工资，包括基本工资、奖金、津贴等货币性收入。如果您的平均工资低于当地最低工资标准，那么按照最低工资标准来计算。
三、主张赔偿的方式
与用人单位协商：首先，您可以尝试与用人单位的人力资源部门或相关负责人进行友好沟通，提出您的赔偿要求。如果用人单位同意，那么双方可以签订书面协议来确认赔偿事宜。
申请劳动仲裁：如果协商无果，您可以向用人单位所在地或劳动合同履行地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在申请仲裁时，您需要提供相关证据来证明用人单位未与您签订书面劳动合同的事实以及您的工资水平等。仲裁委员会将根据事实和法律规定来裁决用人单位是否需要支付赔偿以及赔偿的具体金额。
提起诉讼：如果您对仲裁结果不服，还可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。法院将依法审理案件，并作出最终判决。
四、实例说明
以您为例，假设您于2024年1月1日入职某公司，但公司一直未与您签订书面劳动合同，且您的月工资为5000元。那么，从2024年2月1日起，您就有权要求公司支付二倍的工资。如果您在2024年6月1日申请劳动仲裁并获得支持，那么公司需要支付您从2024年2月1日至2024年6月1日期间的二倍工资差额，即5000元/月 × 4个月 = 20000元。
五、总结与建议
为了避免不必要的法律风险和赔偿责任，用人单位应及时与劳动者签订书面劳动合同。作为劳动者，您也应了解自己的法律权益，并在必要时采取合适的救济措施来维护自身利益。如果您遇到用人单位未按时签订劳动合同的情况，不妨先尝试与用人单位协商解决；协商无果时，再依法申请劳动仲裁或提起诉讼。