在交通事故没有人员受伤的情况下，报警后双方的车辆不一定会都被拖走，这主要取决于事故的具体情况和交警的判断。以下是对此问题的详细分析：

1. 事故现场情况：

   • 如果事故现场存在安全隐患，如车辆停在道路中央影响交通、车辆损坏严重无法移动等，交警为了保障道路畅通和公共安全，可能会决定将双方车辆拖走。
   • 如果事故现场相对安全，车辆可以移动且不影响交通，交警可能会允许双方车辆自行移至不妨碍交通的地点，或者等待保险公司到场处理，而不一定会拖走车辆。

2. 事故责任认定：

   • 在事故责任尚未明确之前，交警可能会为了保护现场证据和便于后续调查，决定将车辆拖走进行勘验和鉴定。
   • 如果事故责任已经明确，且双方对责任划分无异议，交警可能会根据具体情况决定是否拖走车辆。例如，如果一方车辆损坏严重需要维修，而另一方车辆无损坏或损坏轻微，交警可能会只拖走需要维修的车辆。

3. 交警的执法权限和程序：

   • 交警在处理交通事故时，有权根据现场情况决定是否拖走车辆。这是交警的执法权限之一，旨在维护道路交通秩序和公共安全。
   • 交警在拖走车辆时，应当遵循一定的程序，如出具拖车凭证、告知车主拖车原因和地点等。车主有权要求交警出示相关执法证件和拖车凭证。

4. 后续处理建议：

   • 如果车辆被拖走，车主应当及时与交警部门联系，了解车辆被拖走的原因和地点，并按照规定的时间和地点去领取车辆。
   • 在领取车辆时，车主应当检查车辆是否损坏，并保留好相关证据。如果车辆在拖车过程中损坏，车主有权要求交警部门或拖车公司承担相应的赔偿责任。
   • 如果车主对交警的拖车决定有异议，可以通过合法途径进行申诉或复议。

法律背景：

• 根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，交警在处理交通事故时，有权根据现场情况采取必要的措施，包括拖走车辆。这是为了保障道路交通秩序和公共安全，防止事故现场的扩大和恶化。

总结与建议：

• 在交通事故没有人员受伤的情况下，报警后双方的车辆不一定会都被拖走。这主要取决于事故的具体情况和交警的判断。
• 如果车辆被拖走，车主应当及时与交警部门联系并了解相关情况，按照规定的时间和地点去领取车辆，并检查车辆是否损坏。
• 如果车主对交警的拖车决定有异议或遇到其他法律问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议和帮助。