房贷逾期后，银行确实有义务并通常会采取多种方式提醒借款人履行还款义务。这一结论基于以下法律背景和实际操作流程：
一、银行提醒的义务与法律依据
根据《中华人民共和国民法典》等相关法律法规，银行作为贷款人，在保障自身债权安全的同时，也需遵循诚实信用原则，及时通知借款人还款相关情况。这是银行提醒借款人履行还款义务的法律依据。银行通过提醒，旨在避免因信息不对称导致借款人逾期情况恶化，从而维护双方的合法权益。
二、银行常见的提醒方式
短信提醒：
- 适用阶段：短期逾期（一般为逾期1-30天）。
- 方式描述：银行系统会自动发送短信到借款人预留的手机号码上，告知逾期的金额、逾期天数及尽快还款的提示。这种方式方便快捷，能在第一时间让借款人得知逾期情况。
电话提醒：
- 适用阶段：中期逾期（逾期31-90天左右）及之后。
- 方式描述：若短信提醒后借款人仍未还款，银行客服人员会拨打电话进行详细提醒，并可能询问逾期原因，强调尽快还款的重要性，以避免影响个人信用记录。
信函提醒：
- 适用阶段：长期逾期（逾期90天以上）。
- 方式描述：在逾期时间较长的情况下，银行会通过挂号信或快递方式向借款人发送逾期提醒函，明确列出逾期事实、欠款金额、还款要求及逾期可能产生的严重后果。
上门催收与法律途径：
- 适用阶段：长期逾期且未得到有效回应时。
- 方式描述：若前述提醒方式均未能促使借款人还款，银行可能会派遣工作人员上门催收，甚至通过法律途径追讨欠款，包括但不限于提起诉讼、申请强制执行等。
三、借款人的应对建议
仔细阅读合同条款：
- 在签订房贷合同时，借款人应仔细阅读相关条款，特别是关于催收政策和程序的约定，以便了解自身权利和义务。
确保按时足额还款：
- 借款人应合理规划财务，确保按时足额偿还房贷，避免逾期带来的不必要麻烦和损失。逾期不仅会影响个人信用记录，还可能面临滞纳金、罚息等经济负担。
提前沟通寻求解决方案：
- 如果确实无法按时还款，借款人应提前与银行沟通，说明情况并寻求解决方案，如申请延期还款、调整还款计划等。银行通常会根据借款人的实际情况和信用状况，提供一定的帮助和支持。
四、法律后果与风险提示
- 信用记录受损：房贷逾期会导致个人信用记录受损，影响未来贷款、信用卡等金融业务的申请。
- 滞纳金与罚息：逾期还款会产生滞纳金和罚息，增加借款人的经济负担。
- 法律诉讼与强制执行：若长期逾期且未得到有效回应，银行可能会通过法律途径追讨欠款，包括提起诉讼、申请强制执行等。这可能导致借款人的财产被查封、冻结或拍卖等严重后果。
综上所述，房贷逾期后银行的提醒是依法依规进行的，借款人应充分了解并积极配合银行的催收工作。同时，借款人应加强自身的财务管理和风险防范意识，确保按时足额还款，以避免不必要的法律风险和损失。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。