结论前置：购房贷款逾期后，银行确实有责任通知贷款人，并且通常会采取多种方式来履行这一通知义务，以确保借款人能够及时了解逾期情况并采取相应措施。

一、银行通知的法律依据与义务

根据《民法典》等相关法律法规，银行作为贷款人，在发放贷款后，不仅享有收取本金和利息的权利，同时也承担着保障债权安全、及时通知借款人还款相关情况的义务。这一义务是诚实信用原则在金融借贷关系中的具体体现，旨在避免因信息不对称导致借款人逾期情况恶化，从而维护双方的合法权益。

二、银行通知的常见方式及适用阶段

1. 短信提醒：

   • 适用阶段：短期逾期（一般为逾期1-30天）。
   • 方式描述：银行系统会自动发送短信到借款人预留的手机号码上，告知逾期的金额、逾期天数及尽快还款的提示。这种方式方便快捷，能在第一时间让借款人得知逾期情况。

2. 电话提醒：

   • 适用阶段：中期逾期（逾期31-90天左右）及之后。
   • 方式描述：若短信提醒后借款人仍未还款，银行客服人员会拨打电话进行详细提醒，并可能询问逾期原因，强调尽快还款的重要性，以避免影响个人信用记录。

3. 信函提醒：

   • 适用阶段：长期逾期（逾期90天以上）。
   • 方式描述：在逾期时间较长的情况下，银行会通过挂号信或快递方式向借款人发送逾期提醒函，明确列出逾期事实、欠款金额、还款要求及逾期可能产生的严重后果。

4. 上门催收与法律途径：

   • 适用阶段：长期逾期且未得到有效回应时。
   • 方式描述：若前述提醒方式均未能促使借款人还款，银行可能会派遣工作人员上门催收，甚至通过法律途径追讨欠款，包括但不限于提起诉讼、申请强制执行等。

三、借款人的应对建议

1. 仔细阅读合同条款：在签订房贷合同时，借款人应仔细阅读相关条款，特别是关于催收政策和程序的约定，以便了解自身权利和义务。

2. 确保按时足额还款：借款人应合理规划财务，确保按时足额偿还房贷，避免逾期带来的不必要麻烦和损失。如因特殊原因无法按时还款，应提前与银行沟通并寻求解决方案。

3. 积极应对逾期通知：一旦收到银行的逾期通知，借款人应立即核实逾期情况，并尽快制定还款计划。如对逾期通知有疑问或异议，应及时与银行沟通并寻求解决方案。

四、特殊情况下的通知义务

如果房贷合同中明确规定了共同还款人，并且在主借款人逾期还款时，银行也有权向共同还款人进行通知。这是基于共同还款人在合同中承担的连带还款责任，以确保债权的顺利实现。因此，在共同还款的情况下，银行可能会同时通知主借款人和共同还款人。

五、法律后果与风险提示

如果借款人逾期未还款且未与银行达成还款协议，银行有权采取法律手段追讨欠款。这可能导致借款人的信用记录受损、被列入失信被执行人名单、甚至面临财产被强制执行等严重后果。因此，借款人应充分重视银行的逾期通知，并积极采取措施解决逾期问题。

综上所述，购房贷款逾期后银行有责任通知贷款人，并且通常会采取多种方式来履行这一通知义务。借款人应充分了解银行的催收政策和程序，并确保按时足额还款以避免不必要的法律风险和损失。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。